Dominio y rango de una función

Clase 4 de 18 • Curso de Funciones Matemáticas para Data Science e Inteligencia Artificial

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Ramsés Alejandro Camas Nájera

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Dominio de una función

Son los valores que toma x y que están definidos en la función f(x)

Rango de una función

Son los valores que puede regresar una función.

Juan R. Vergara M.

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Willy Da Conceicao

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Gracias por compartir tus apuntes =)

Brayan Alexis Lechon Andrango

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Dominio y rango de una función

El dominio de una funciones son todos los valores que pueden tomar x y que están definidas en F(x). Son los valores que se admiten en x
El rango: son todos los resultados que nos va a regresar la función a lo largo de las x que nosotros ingresamos

Jeinfferson Bernal G

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Excelente aporte. Gracias

Naren Fragozo

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**Dividir por cero es **un concepto matemático que no tiene una respuesta precisa, ya que es una operación no permitida. En matemáticas, dividir algo entre cero se considera un concepto indeterminado.

Imagina si dividieras un pastel en 0 partes, ¿cuánto pastel tendría cada parte? no tiene sentido, no puedes dividir algo en 0 partes, es imposible, la matemática funciona de manera similar.

Leandro Tenjo

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🔮 Simplificación

Rafael Arteaga

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el dominio de una función es el conjunto de valores para los cuales la función está definida; es decir, son todos los valores que puede tomar la variable independiente (la x) . Por ejemplo la función f(x) = 3x 2 – 5x está definida para todo número real ( x puede ser cualquier número real). Así el dominio de esta función es el conjunto de todos los números reales.

Antonio Demarco Bonino

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f(x) = y = x + 2

Dominio = Valores que toma la ++X++
Funcion = La ecuasión y que para este ejemplo es ++"x + 2"++
Rango = Los valores que obtendrá la ++Y++

Ramsés Alejandro Camas Nájera

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La analogía con la cafetera facilita bastante el entendimiento del tema.

Milka Sofia Ivanoff

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Sí, pienso lo mismo. Permite salir un poco de conceptos abstractos. Muy clara la analogía

Alvaro Torres Sánchez

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Mini glosario de teoría de conjuntos 2

En teoría de conjuntos para designar al conjunto de todos los elementos x que cumplen la propiedad P(x) escribimos: {x | P(x)}
Para designar al subconjunto de A donde se cumple P(x) escribimos: {x ∈ A | P(x)} y se lee "el conjunto de todas las x en A tales que P(x)" Ejemplo: {x ∈ N | 2 < x < 6} = {3, 4, 5} donde N representa al conjunto de los números naturales.
Producto cartesiano: Si A y B son dos conjuntos no vacíos (que tienen al menos un elemento cada uno) entonces el producto cartesiano A x B es el conjunto de todos los pares ordenados (a,b) con a ∈ A y b ∈ B.
A x B = {(a,b) | a ∈ A y b ∈ B} Ejemplo: A = {1,2,3} y B = {4,5} entonces A x B = {(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5)}
Función: Sean A y B conjuntos (no necesariamente diferentes). Una función de A a B es un conjunto f de pares ordenados de A x B con la propiedad de que si (a,b) y (a,c) son elementos de f, entonces b = c (con esto decimos que a los elementos de A les corresponde un único elemento de B). Llamamos dominio al conjunto de todos los elementos de A que forman parte del primer miembro de f (los valores que toma a, estas son conocidas como variables independientes) solemos denotarlo como D(f). Llamamos codominio o rango al conjunto de todos los elementos de B que forman parte del segundo miembro de f (los valores que toma b, estas son conocidas como variables dependientes ya que su valor dependen del valor de a) y se denotan por R(f).

Jhon Freddy Tavera Blandon

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****dominio y rango de una funcion ****

El dominio es el conjunto de valores posibles para las entradas de la función, es decir, los valores de x. El rango es el conjunto de valores posibles para las salidas de la función, es decir, los valores de y. En este artículo, miraremos algunos ejemplos resueltos del dominio y rango de funciones.

Entonces, para encontrar el dominio, lo importante es recordar que:
El denominador de una fracción no puede ser cero.
El número dentro de una raíz cuadrada debe ser positivo.

Rango

El rango de la función es el conjunto de todos los valores posibles de la variable dependiente luego de haber sustituido el dominio. Es decir, el rango son los valores resultantes de y que obtenemos después de haber sustituido todos los posibles valores de x.

Para encontrar el rango tenemos en cuenta lo siguiente:

El rango de una función es el conjunto de valores de y desde el valor mínimo hasta el valor máximo.
Podemos sustituir algunos valores de x para determinar lo que sucede con los valores de y.
Podemos averiguar si es que los valores de y son siempre positivos, siempre negativos.
Asegúrate de encontrar los valores mínimos y máximos de y.
Traza una gráfica básica para visualizar el problema.

Arturo Solares

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Numero dividido entre cero....

@youtube

Angel Estrada

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¿Por qué no podemos dividir entre cero?

Sencillo, una división en escencia es una multiplicación por el inverso multiplicativo, que se define como aquel número que multiplicado por un número elegido, da como resultado 1.

Ejemplo:

2 * 0.5 = 2 * (1/2) = 1

En este caso "un medio" o cero punto cinco es el inverso multiplicativo de 2.

Ahora, ¿¿¿¿por qué número debemos multiplicar al cero para que nos dé como resultado 1????.

La respuesta es que no conocemos ese número, porque al menos en los números reales: Todo número multiplicado por 0 da como resultado 0.

QED.

Bernardo Aguayo Ortega

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gracias, me sirve para mis apuntes

Jesus Daniel Quiroga Saldaña

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Gabriel Emiro Escobar Cortes

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En el examen la pregunta tiene "variable dependiente" haciendo alusión a "x"; por lo tanto confunde para dar la respuesta.

Anthony Ismael Manotoa Moreno

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Hola :D

Toda la razón, muchas gracias por tu observación, ya corregimos la pregunta y ahora dice "independiente" ✅

Andrés Atencia

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El dominio es el input y el rango es el output.

Isaac Bryan Ascanoa Roncall

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Es curioso saber que el dominio y rango funciona de esta manera. No pense que fuera de este modo.

Alfredo Olmedo

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En matemáticas, la división entre cero es una división en la que el divisor es igual a cero, y que no tiene un resultado bien definido. En aritmética y álgebra, es considerada una «indefinición», y su mal uso puede dar lugar a aparentes paradojas matemáticas. En análisis matemático, es frecuente encontrar límites en los que el denominador tiende a cero. Algunos de estos casos se denominan «indeterminaciones», pero en ocasiones es posible calcular el valor de dicho límite. wikipedia

Oscar Alfredo Prado Bush

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La UNAM hizo un curso de funciones algebraicas y trascendentales que me ayudó mucho a practicar con este tema, lo recomiendo mucho https://www.coursera.org/learn/funciones-algebraicas?irclickid=0i8z3ZwhuxyKRU41i5Ws00IfUkCx8Qw-9Vul3s0&irgwc=1

Daniel Morales

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Si lo ves gráficamente te puedes ayudar, si haces una línea perpendicular desde el eje X hacia la gráfica, donde veas que puedes tocar la gráfica ahí verás el dominio de la función y lo mismo desde el eje Y hasta la gráfica. Por ejemplo en la grafica de x^2 en todo el eje X siempre tocaríamos la gráfica por eso es que el dominio es todos los reales pero desde el eje Y en la parte negativa no hay gráfica por eso es que el rango es [0,+00)

Iris Valentina Barrios

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📊Dominio de una función

El dominio de una función son los valores que toma x y que están definidos en la función f(x).

El dominio de una función es el conjunto de todos los valores de entrada para los cuales la función está definida.
En otras palabras, son los valores de x para los cuales la función tiene sentido matemático y produce un resultado válido.
Algunas funciones pueden tener restricciones en los valores de x para los cuales están definidas. Por ejemplo, una función con un denominador en su expresión no está definida cuando el denominador es cero.

📊Dominio de una función

El rango de una función son todos los resultados que nos puede dar una función.

El rango de una función es el conjunto de todos los valores de salida que la función puede tomar.
Es el conjunto de valores y para los cuales hay algún valor x en el dominio tal que f(x) = y.
No todas las funciones cubren todos los posibles valores en su rango. Algunas funciones pueden tener restricciones que limitan su rango.

Luis Enrique Villa Castillo

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¿Qué es el el Dominio?

Conjunto de valores que una función admite para ser procesados (entradas)

¿Qué es el Contradominio o Rango?

Conjunto de valores que pueden resultar del procesamiento que realiza la función (salidas).

El rango puede ser un subconjunto del codominio, o puede ser igual al codominio, pero no puede ser mayor que el codominio.

Manuel Sosa

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🙏🏽🙏🏽