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Cómo leer las matemáticas: Símbolos generales

Curso de Funciones Matemáticas para Data Science e Inteligencia Artificial

Clase 5 de 18

Clase 5 / 18

Lucas Fabricio Ezequiel Cabello

Hace 5 meses•editado

PD: algunos símbolos podrían no visualizarse correctamente 1. Conjuntos, Lógica y Relaciones

ℕ: conjunto de los números naturales.
ℤ: conjunto de los números enteros.
ℚ: conjunto de los números racionales.
ℝ: conjunto de los números reales.
ℂ: conjunto de los números complejos.
ℝ⁺: conjunto de los reales positivos.
{a,b,...}: conjunto de elementos a,b,....
Ø: conjunto vacío.
∩, ∩: intersección de conjuntos.
∪, ∪: unión de conjuntos.
⊂: incluido en el conjunto.
⊄: no incluido en el conjunto.
∈: pertenece a un conjunto.
∉: no pertenece a un conjunto.
A\B, A-B: conjunto diferencia.
℘(A): conjunto de partes.
n(A): cardinal del conjunto.
A', Ā: conjunto complementario de A.
A×B: producto cartesiano.
{x|x∈P}: todos los x que satisfacen P.
{x:...}: todos los x tales que ... es cierto.
(a,b): intervalo abierto.
[a,b]: intervalo cerrado.
[a,b),(a,b]: intervalo semiabierto.
(a,∞), [a,∞): semirrecta derecha.
(-∞,a), (-∞,a]: semirrecta izquierda.
(-∞,∞): recta real.

2. Símbolos Operacionales y de Comparación

=: igual.
<: menor que.
≤: menor o igual que.
>: mayor que.
≥: mayor o igual que.
≠: distinto.
∝: proporcional a.
≈: aproximadamente igual.
≡: idénticamente igual.
±, ∓: más menos / menos más.
Σ: sumatorio.
∏: producto.
∀: para todo, cuantif. universal.
∃: existe, cuantif. existencial.
⇒: implica (si...entonces...).
⇔: equivale (si y solo si).
/: tal que.
∴: por lo tanto, por consiguiente.
∵: porque, puesto que.
¬: negación.
∧: conjunción ("y", "además").
∨: disyunción ("o").
∞: infinito.
:: razón.
::: proporción.
a=b: a es múltiplo de b.
÷: progresión aritmética.
::: progresión geométrica.

3. Funciones, Cálculo y Álgebra Lineal

n!: factorial.
|x|: valor absoluto.
√: raíz cuadrada.
%: tanto por ciento.
‰: tanto por mil.
π: número pi.
e: número e.
φ: número fi (áureo).
||: paralelo.
⊥: perpendicular.
∠: ángulo.
(m/n): número combinatorio.
Cₘⁿ: combinaciones.
Pₘ: permutaciones.
Vₘⁿ: variaciones.
Pr(A): probabilidad.
Pr(A|B): probabilidad condicional.
log: logaritmo decimal (base 10).
logₐ: logaritmo de base a.
ln: logaritmo neperiano (base e).
sin α, cos α, tan α, cot α, sec α, csc α: funciones trigonométricas.
(aₙ): sucesión con término n-ésimo.
Δ: incremento.
σ: desviación típica.
Var(X): varianza.
f', y', dy/dx: derivada.
x → c: x tiende a c.
lim x→c: límite cuando x tiende a c.
∫: signo de integral.
Aₘₓₙ: matriz A de dimensión mxn.
Aₘ: matriz cuadrada de orden m.
aᵢⱼ: elementos aᵢⱼ de una matriz.
rang A: rango de una matriz.
Aᵀ: matriz transpuesta.
A⁻¹: matriz inversa.
|A|, det A: determinante de una matriz.
f : X → Y: función, aplicación.
[x]: parte entera.
∘: composición de funciones.
f⁻¹: función inversa.
Dom f: dominio de f.
i: unidad imaginaria.
Re z, Im z: parte real e imaginaria de un complejo.
|z|: módulo de un número complejo.
z̄: conjugado de un complejo.
Arg z: argumento de un complejo.
Ox, Oy, Oz: ejes de coordenadas.
v⃗: vector.
|v⃗|: módulo de un vector.
||P||: norma.
i⃗, j⃗, k⃗: base ortonormal en un espacio.
a⃗ · b⃗: producto escalar de vectores.
a⃗ × b⃗, a⃗ ∧ b⃗: producto vectorial de vectores.

PD: algunos símbolos podrían no visualizarse correctamente

Comentarios (42)42 comentarios

Ignacio Consuegra

Hace 5 años

Se dice que el ‘=’ se usa como igualdad, ya que no hay nada más igual que dos líneas paralelas. 👀👀👀

Esmeralda Palacios

que poético!!

Carlos Mazzaroli

Hace 4 años

Alejandro Velasquez

Símbolos matemáticos

Simbolos de igualdad o relación:

= igual, representa que dos objetos son iguales
'> mayor qué, indica que un número es mayor que otro
'< menor qué, indica que un número es menor que otro
≥ mayor o igual qué, se usa para establecer intervalos
≤ menor o igual qué, se usa para establecer intervalos
≠ diferente qué, indica que no son iguales.
≈ aproximación, indica que un número es aproximadamente. ->> mucho mayor, indica que un número es mucho mucho mayor a otro
<< mucho menor, indica que un número es mucho mucho menor a otro
∞ Infinito, indica un número muy grande
∞+ infinito positivo.
∞- infinito negativo.

Símbolos de operaciones acmulativas, normalmente se encuentran en series geométricas o de expansión.

∑ Sigma, indica sumatoria.
∏ Producto, tiene un límite inferior y un superior al igual que la sumatoria.

Ruddy Ramos

Gracias por el aporte.

Fredy Gutiérrez Vazquez

Hace 3 años

Excelente aporte, gracias.

Carlos Enrique Arrieta Fierro

Lo que dice sobre la aproximación es incorrecto ya que 5 sí es igual a 4.9999...

Aquí un video que explica esta igualdad

Sergei Beltran

No es incorrecto, es una expresión matemática válida para mostrar una relación cercana entre dos valores

Yonaikel M. Delgado N.

No es incorrecto, por algo existen los simbolos de menor (<) y menor o igual (<=)para diferenciar entre si toca o no toca el punto, ya que nunca toca el punto por mas cercano que sea, por algo cuando se habla de numeros continuos, especificamente en rangos, se dice que existen infinitos numeros, ya que entre 4.99 y 5 existen infinitos decimales pero nunca toca el 5 y por eso se usa el ~ para decir que es un numero muy aproximado

Antonio Demarco Bonino

Esta clase me parecio genial aunque me gustaría que tuviera una lista de ejercicios para practicar y así poder generar hábitos.

Osvaldo Damián Ruiz

ejercicios de el de sigma

Para terminar de entender bien la Sumatoria dejo un ejemplo por acá:

https://www.youtube.com/watch?v=wRdhU_cvVQY&ab_channel=Matem%C3%A1ticasprofeAlex

David Silva Apango

Para solucionar las dudas sobre 1 = 0.9999 pongo esta imagen:

!imagen

Mario Alexander Vargas Celis

Símbolos Matematicos

Jhon Freddy Tavera Blandon

Triony Denzel Landa Reyes

QUE PERDIDA DE TIEMPO DIBUJARLO CUANDO SE PUEDE HACER EN DIAPOSITIVAS

Jose Oropeza Julcarima

No necesariamente. Hay algunas técnicas de pedagogía. Claro que dependerá del nivel de los estudiantes.

OROZCO URIBE NATHALIA MARIA

pienso que un profesor debe saber como llegar a mas personas, las personas de formas diferentes absorben el conocimiento: auditivos , visuales y kinestesicos, esta teoría es vieja, no se cuantos tipos mas existen hoy en día, es muy empático e inclusivo querer llegar al máximo numero de personas el conocimiento, yo soy kinestesica y comprendo mejor esta explicación que con una imagen, quisiera ser como usted y con una imagen aprender, pero afortunadamente Dios nos hizo diferentes, gracias a la Torre de Babel, que nos enseña que siempre tendrá mejores resultados el trabajo en equipo.

Saúl Alexander Yaguana Cruz

Ojo que cuando un número tiene como decimal .999... es decir infinitos 9s es exactamente igual al sigueinte por ejemplo 0.999999999... = 1 aquí un video donde explica mejor: https://www.youtube.com/watch?v=11dd4srNb_E

8:52 MINUTOS PERDIDOS

wilmer forigua

6:39 min perdidos con velocidad 1.75x, creo que debo pasarme a 2x :)

Francisco Aquino La Rosa

DESDE TU PERSPECTIVA! PLATZI ES PARA APRENDER DE 0, SIN DISCRIMINAR A NADIE.

Jack Solano

4,9 periodico, es exactamente igual a 5. Propiedad basica de los numeros Reales.

Supongamos que no lo es. Que existe un numero x entre 5 y 4.9 periodico.

Entonces

5 - 4,9n = x

Donde n representa la cantidad de 9 que hay despues de la coma.

Restando tenemos que:

x = 1/10n

Donde n representa la cantidad de ceros.

Si n tiende a infinito, entonces 1/10n tiende a cero.

Esto se puede ver en la funcion 1/x o en la calculadora, dividiendo la unidad por potencias de 10.

Entonces Si n tiende a infinito, entonces x tiende a cero

Porque x es igual a 1/10n

Si X = 0 cuando n es infinito ( Osea que 4.9 sea periodico)

5 - 4,9n = 0

Restando 4,9n a ambos lados tenemos que :

5 = 4,9n

Osea que 4,9 periodico es exatamente 5

Gibran Alonso Pérez Favela

Otro compañero ya lo habia compartido pero lo dejo para futuras referencias:

https://laboratoriomatematicas.uniandes.edu.co/semarquitec/simbolosmat.htm

si buscan como escribirlo en markdown, les dejo este otro link:

https://programmerclick.com/article/9139292621/

valentina stephany kassar acuña

Símbolos de igualdad o relación

= (igual). Hacemos la lectura de izquierda a derecha.
> (mayor que).
< (menor que).
≥ (Mayor o igual que).
≤ (Menor o igual que).
≠ (diferente de). Nos ayuda a decir que no hay una igualdad.
≈ Nos ayudan a expresar por ejemplo proporciones o aproximaciones.
>> (mucho más grande o mucho mayor)
<< (mucho más pequeña o mucho menor).
∞ (infinito). Nos expresa una cantidad muy grande. Esta el infinito positivo y esta el infinito negativo.

Símbolos de operaciones acumulativas

Σ ( muchas personas lo conocen como sumatoria) su nombre de hecho es sigma.
∏ (producto).

Abinadi Contreras

Hace un año

No te preocupes, existen muchos más simbolos.

Alejandra Villalobos

Hace 2 años

Nunca nadie me enseñó el signo de producto en el colegio. Increíble todo lo que uno aprende aquí.

Joseph Lázaro Ricardo

10000 >> 1 1<< 200000

Esos no me los sabía.

José Gabriel González Pérez

El reproductor no me deja ir a un minuto específico o simplemente reproducir el video desde el inicio. Es un bug? O es un feature?

Levi Nuñez

Ejemplo de sumario en Latex \sum_{n=0}^{3} n = 0 + 1 + 2 + 3

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