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Cómo leer las matemáticas: Símbolos generales

Curso de Funciones Matemáticas para Data Science e Inteligencia Artificial

Contenido del curso

Aprendamos lo elemental

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Cómo leer las matemáticas: Símbolos generales

PD: algunos símbolos podrían no visualizarse correctamente 1. Conjuntos, Lógica y Relaciones

ℕ: conjunto de los números naturales.
ℤ: conjunto de los números enteros.
ℚ: conjunto de los números racionales.
ℝ: conjunto de los números reales.
ℂ: conjunto de los números complejos.
ℝ⁺: conjunto de los reales positivos.
{a,b,...}: conjunto de elementos a,b,....
Ø: conjunto vacío.
∩, ∩: intersección de conjuntos.
∪, ∪: unión de conjuntos.
⊂: incluido en el conjunto.
⊄: no incluido en el conjunto.
∈: pertenece a un conjunto.
∉: no pertenece a un conjunto.
A\B, A-B: conjunto diferencia.
℘(A): conjunto de partes.
n(A): cardinal del conjunto.
A', Ā: conjunto complementario de A.
A×B: producto cartesiano.
{x|x∈P}: todos los x que satisfacen P.
{x:...}: todos los x tales que ... es cierto.
(a,b): intervalo abierto.
[a,b]: intervalo cerrado.
[a,b),(a,b]: intervalo semiabierto.
(a,∞), [a,∞): semirrecta derecha.
(-∞,a), (-∞,a]: semirrecta izquierda.
(-∞,∞): recta real.

2. Símbolos Operacionales y de Comparación

=: igual.
<: menor que.
≤: menor o igual que.
>: mayor que.
≥: mayor o igual que.
≠: distinto.
∝: proporcional a.
≈: aproximadamente igual.
≡: idénticamente igual.
±, ∓: más menos / menos más.
Σ: sumatorio.
∏: producto.
∀: para todo, cuantif. universal.
∃: existe, cuantif. existencial.
⇒: implica (si...entonces...).
⇔: equivale (si y solo si).
/: tal que.
∴: por lo tanto, por consiguiente.
∵: porque, puesto que.
¬: negación.
∧: conjunción ("y", "además").
∨: disyunción ("o").
∞: infinito.
:: razón.
::: proporción.
a=b: a es múltiplo de b.
÷: progresión aritmética.
::: progresión geométrica.

3. Funciones, Cálculo y Álgebra Lineal

n!: factorial.
|x|: valor absoluto.
√: raíz cuadrada.
%: tanto por ciento.
‰: tanto por mil.
π: número pi.
e: número e.
φ: número fi (áureo).
||: paralelo.
⊥: perpendicular.
∠: ángulo.
(m/n): número combinatorio.
Cₘⁿ: combinaciones.
Pₘ: permutaciones.
Vₘⁿ: variaciones.
Pr(A): probabilidad.
Pr(A|B): probabilidad condicional.
log: logaritmo decimal (base 10).
logₐ: logaritmo de base a.
ln: logaritmo neperiano (base e).
sin α, cos α, tan α, cot α, sec α, csc α: funciones trigonométricas.
(aₙ): sucesión con término n-ésimo.
Δ: incremento.
σ: desviación típica.
Var(X): varianza.
f', y', dy/dx: derivada.
x → c: x tiende a c.
lim x→c: límite cuando x tiende a c.
∫: signo de integral.
Aₘₓₙ: matriz A de dimensión mxn.
Aₘ: matriz cuadrada de orden m.
aᵢⱼ: elementos aᵢⱼ de una matriz.
rang A: rango de una matriz.
Aᵀ: matriz transpuesta.
A⁻¹: matriz inversa.
|A|, det A: determinante de una matriz.
f : X → Y: función, aplicación.
[x]: parte entera.
∘: composición de funciones.
f⁻¹: función inversa.
Dom f: dominio de f.
i: unidad imaginaria.
Re z, Im z: parte real e imaginaria de un complejo.
|z|: módulo de un número complejo.
z̄: conjugado de un complejo.
Arg z: argumento de un complejo.
Ox, Oy, Oz: ejes de coordenadas.
v⃗: vector.
|v⃗|: módulo de un vector.
||P||: norma.
i⃗, j⃗, k⃗: base ortonormal en un espacio.
a⃗ · b⃗: producto escalar de vectores.
a⃗ × b⃗, a⃗ ∧ b⃗: producto vectorial de vectores.

PD: algunos símbolos podrían no visualizarse correctamente