¿Qué es una función?

Curso de Funciones Matemáticas para Data Science e Inteligencia Artificial

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Este no es el fin

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¿Qué es una función?

Comentarios56

Santiago Ahumada Lozano

Estudiante

Hola, aquí les dejo mi aporte:)

JESUS ONESIMO ZAMORA GARCIA

Estudiante

Buen aporte, gracias!☺️

Fernando Callasaca Acuña

Estudiante

Se te pasó unita :) bueno aquí te lo dejo corregido. Se puede representar:

Verbalmente
Numéricamente
Visualmente
Algebraicamente

Ramsés Alejandro Camas Nájera

Estudiante

Comparto mis notas de la clase. Concepto fundamental de las funciones:

Obtener un valor que va a variar de otros factores

Ejemplo:

En Uber, el costo del trayecto depende de la distancia recorrida.
En este caso lo que regresa la función es el costo del trayecto.

Formas de representar una función:

Verbalmente
- Ejemplo: “El precio aumento en 2 dólares por cada kilómetro recorrido”
Numéricamente
- Puede ser con una tabla de valores donde tenemos un valor x y un valor f(x) que le corresponde
Visualmente
- La gráfica en un plano cartesiano, una forma muy común de comprobar si es una función de esta manera, es trazar una línea sobre la función y si pasa a tocar más de 1 punto, entonces no es una función.
Algebraicamente
- Ejemplo: función de la parábola f(x)=x^2

Luis Alejandro Rojas Bustos

Estudiante

Muchas gracias.

Mauro Benito Montoya Arenas

Estudiante

Muy buen resumen

Rafael Arteaga

Estudiante

Una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio ) y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio ) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito ).

Carlos Orejuela

Estudiante

Una función nos ayuda a saber como va cambiando el valor de nuestra variable independiente "y" empleando diferentes valores de nuestra variable dependiente "x". Por ejemplo: Yo defino mi funciónn de la siguiente manera: f(x) = (x+5)**2
Se puede asignar cualquier valor a "x " f(5) = (5+5)**2 = 100 f(4) = (4+5)**2 = 81 f(3) = (3+5)**2 = 64 Registro estos valores en una tabla y grafico los puntos.

De esta manera puedo saber como varía el valor de "y" según el valor de "x" .

#En el código
def my_function(x):
	return (x+5)**2

print(my_function(5)) #Valor arbitrario para x
"Output: 100"

Si les interesa como hice la tabla y el gráfico, aquí está el código:

import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
import seaborn as sns

#Tabla
df = pd.DataFrame({
    'x': np.arange(1, 6)
    })
df['f(x)'] = df.apply(lambda x: (x['x'] + 5)**2, axis=1)

#Grafico
"Colors"
c_1 = sns.color_palette('cool')[-3]
c_2 = sns.color_palette('cool')[2]
c_3 = sns.color_palette('bone')[-3]
c_4 = sns.color_palette('bone')[-1]
"Graphic"
sns.set_theme(style='darkgrid')
fig = plt.figure()
axes = fig.add_axes([0, 0, 1, 1])
axes.plot(df.x, df['f(x)'], marker='D', linestyle='-', color=c_1, markersize=8, markerfacecolor=c_2, linewidth=3, label='$f(x)=(x+5)^2$', )
axes.set_ylabel('y')
axes.set_xlabel('x')
axes.legend()
axes.set_facecolor(color=c_4)
fig.set_facecolor(color=c_3)
fig.show()

Daniela Rodriguez Golpe

Estudiante

Una función es una regla o expresión de correspondencia dada entre los elementos de dos conjuntos (x,y), donde cada parte del conjunto x está relacionada con un único elemento del conjunto y. Una función es como una máquina, entra un elemento x (variable independiente) y sale un elemento y (variable dependiente), que es el resultado final de reemplazar las variables y resolver la ecuación:

                                        y = f(x)

Triony Denzel Landa Reyes

Estudiante

https://www.geogebra.org/classic?lang=es

Alvaro Torres Sánchez

Estudiante

Mini glosario de teoría de conjuntos

Conjunto: Colección desordenada de elementos únicos. Suelen ser denotados con las letras A, B, C... Suelen representarse de dos maneras: por extensión (A = {1,2,3,4,5}) por compresión (B = {x | 1 <= x <= 5})
Para denotar que un elemento x pertenece o forma parte de un conjunto A, se suele escribir: x ∈ A
Dado un conjunto B, decimos que un elemento y no pertenece a B escribiendo: y ∉ B
Subconjunto: Decimos que un conjunto A esta contenido en un conjunto B cuando todos los elementos de A forman parte de B y se suele representar: A ⊆ B
Para denotar que un conjunto A no es subconjunto de B utilizamos: A ⊈ B
Se dice que un conjunto A es igual a un conjunto B si contienen los mismos elementos, es decir: A ⊆ B y B ⊆ A

Daniel Santiago Quiroga Godoy

Estudiante

Juan Ochoa

Estudiante

¿Qué es una función? Es una ++regla++ donde a cada elemento de un conjunto A se le asigna un elemento de un conjunto B.

Iris Valentina Barrios

Estudiante

¿Qué es una función?

Una función matemática es una relación entre dos conjuntos de elementos, de manera que a cada elemento del primer conjunto (llamado dominio) le corresponde un único elemento en el segundo conjunto (llamado codominio). En otras palabras, una función asigna a cada elemento de su dominio exactamente un elemento en su codominio. Por ejemplo:

Seguro hemos tomado servicios como uber y hemos notado cómo el precio puede variar dependiendo de múltiples factores.

El precio puede depender del trayecto recorrido.
El precio puede depender del modelo del auto.
El precio puede depender del número de personas.

Las funciones pueden depender de una o varias variables.

También podemos ver a las funciones como una máquina donde entra un elemento x y sale un elemento y, en el caso de una variable. Podemos representarlo de forma algebraica, donde y es la variable dependiente, porque depende de lo que vale x.

y = f(x)

Una función es una regla, donde cada elemento de un conjunto A se le asigna a un elemento de un conjunto B.

Existen varias formas de representar una función:

Verbalmente:

A cada letra del abecedario se le asigna un número entero diferente.
El precio aumenta en 2 dólares por cada kilómetro recorrido.

Numéricamente:

Podemos tener una tabla de valores y una tabla en la que tendremos los valores que van a corresponder. Es decir, nuestra variable independiente (columna x) y nuestra variable dependiente (columna y o f(x)).

Visualmente:

Graficando las funciones.

Algebraicamente:

Tenemos que y es igual a una función de x y esa función de x, está al cuadrado.

y = f(x) = x^2

José Luis Ochoa Rivas

Estudiante

Erica Alzate

Estudiante

Hola profe mirándote en esta faceta de números, vamos bien!! Hola chicos y Devars.. queria pedirles si alguién me pueda ayudar con un artículo que tenga que ver con el cálculo multivariado con la ingeniería de sistemas....les agradezco cualquier aporte

Axel Yaguana

Team Platzi

¡Hola, Erica!

El cálculo multivariado se aplica a muchas áreas de la ingeniería (no solo de software) y de la ciencia.

Pero encontré esta discusión en Quora en la que se habla sobre el Gradient Descent que es un algoritmo de optimización muy usado en machine learning.

Te comparto un artículo sobre Gradient Descent también.

Link al artículo: https://ml-cheatsheet.readthedocs.io/en/latest/gradient_descent.html#:~:text=Gradient%20descent%20is%20an%20optimization,the%20parameters%20of%20our%20model.

Luis Miguel Mejia Martinez

Estudiante

Que es una funcion

Es como una maquina ... ingresa el elemento x y sale el elemento y
Es una regla que asigna a cada elemento del conjunto A un elemento del conjunto B
Modelan nuestra realidad

Formas de representacion de una funcion

Verbalmente
Numericamente
Visualmente
Algebraicamente

Jhon Freddy Tavera Blandon

Estudiante

Una función es una relación o correspondencia entre dos magnitudes, de manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda (o ninguno), que llamamos imagen o transformado.
A la función se le suele designar por f y a la imagen por f(x), siendo x la variable independiente.
Variable independiente: la que se fija previamente
Variable dependiente: La que se deduce de la variable independiente.

Las funciones son como máquinas a las que se les introduce un elemento x y devuelven otro valor y, que también se designa por f(x).
Por ejemplo, la función f(x) = 3x2 + 1 es la que a cada número le asigna el cuadrado del número multiplicado por 3 y luego sumado 1.

Así f(2) = 3*22 + 1= 3*4 + 1 = 12 + 1 = 13

Ejercicio 1:

La función f asigna a cada número natural el resultado de sumarle 3 y elevar la suma al cuadrado.
La función g asocia a cada número natural el resultado de elevarlo al cuadrado y sumarle 3.


ESCENA 1                                                ESCENA 2

a) Halla las imágenes de 2, 5 y 0 según la función f.
f(2) =                       f(5) =                       f(0) =
b) Halla las imágenes de 2, 5 y 0 según la función g.

g(2) =                       g(5) =                      g(0) =
c) Escribe en tu cuaderno las expresiones o fórmulas de f y de g.

f(x) =                        g(x) =

Luis Miguel Rodríguez

Estudiante

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📚 ¿Qué es una función?

Una función es una regla que relaciona dos variables, donde un valor depende de otro.

Representación básica: y = f(x)

x → variable independiente (entrada)
y o f(x) → variable dependiente (salida)
f → la regla de transformación

Conceptos clave:

Se puede pensar como una "máquina" que recibe una entrada y produce una salida
Es una relación entre conjuntos donde a cada entrada le corresponde exactamente una salida

Formas de representar una función:

Verbal – descripción con palabras
Numérica – tabla de valores
Visual – gráfica (con la prueba de la recta vertical)
Algebraica – fórmula matemática

Saúl Marcelo Sánchez Santacruz

Estudiante

Mis apuntes de esta clase:

Clemente Cosetl Pérez

Estudiante

Las funciones se pueden representar de varias maneras:

Algebraicamente: Utilizando fórmulas matemáticas (por ejemplo, f(x) = 2x + 3).
Gráficamente: A través de gráficos en un plano cartesiano, mostrando la relación entre las variables.
Numéricamente: Presentando valores de entrada y salida en formato tabular.
Verbalmente: Describiendo la relación entre las variables en palabras.

Cada forma de representación tiene su utilidad dependiendo del contexto y el tipo de análisis que se quiera realizar.

Bernardo Aguayo Ortega

Estudiante

jorita, gracias

Jhoan Fernando Patiño Carrillo

Estudiante

Una función es como una máquina mágica que toma algo como entrada y produce algo diferente como salida. Es una forma de relacionar objetos y transformarlos según una regla específica. Por ejemplo, una función podría duplicar cualquier número que le des. Tampoco está de más decir que las funciones no solo se usan en matemáticas, sino también en muchos otros campos, como la programación, la física, la economía y la biología. Son una herramienta poderosa para describir cómo se relacionan y transforman diferentes objetos.

valentina stephany kassar acuña

Estudiante

formas de representar una función:

Verbalmente.
Numéricamente.
Visualmente.
Algebraicamente.

Mario Alexander Vargas Celis

Estudiante

¿Que es una función? https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_(matem%C3%A1tica)

import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
import seaborn as sns

#Tabla
df = pd.DataFrame({
    'x': np.arange(1, 6)
    })
df['f(x)'] = df.apply(lambda x: (x['x'] + 5)**2, axis=1)

#Grafico
"Colors"
c_1 = sns.color_palette('cool')[-3]
c_2 = sns.color_palette('cool')[2]
c_3 = sns.color_palette('bone')[-3]
c_4 = sns.color_palette('bone')[-1]
"Graphic"
sns.set_theme(style='darkgrid')
fig = plt.figure()
axes = fig.add_axes([0, 0, 1, 1])
axes.plot(df.x, df['f(x)'], marker='D', linestyle='-', color=c_1, markersize=8, markerfacecolor=c_2, linewidth=3, label='$f(x)=(x+5)^2$', )
axes.set_ylabel('y')
axes.set_xlabel('x')
axes.legend()
axes.set_facecolor(color=c_4)
fig.set_facecolor(color=c_3)
fig.show()

Las funciones son como máquinas a las que se les introduce un elemento x y devuelven otro valor y, que también se designa por f(x).
Por ejemplo, la función f(x) = 3x2 + 1 es la que a cada número le asigna el cuadrado del número multiplicado por 3 y luego sumado 1.

Así f(2) = 3*22 + 1= 3*4 + 1 = 12 + 1 = 13

ESCENA 1                                                ESCENA 2

a) Halla las imágenes de 2, 5 y 0 según la función f.
f(2) =                       f(5) =                       f(0) =
b) Halla las imágenes de 2, 5 y 0 según la función g.

g(2) =                       g(5) =                      g(0) =
c) Escribe en tu cuaderno las expresiones o fórmulas de f y de g.

f(x) =                        g(x) =

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