Dominio y rango de una función

Curso de Funciones Matemáticas para Data Science e Inteligencia Artificial

Contenido del curso

Aprendamos lo elemental

Todo sobre funciones

Funciones en ciencia de datos

Modela tu primer función

Este no es el fin

18
Te has iniciado detrás del secreto de la ciencia de datos
02:22 min

Tomar examen

Cursos Empresas Blog Live Conf Eventos Precios

0:002:46

Dominio y rango de una función

Curso de Funciones Matemáticas para Data Science e Inteligencia Artificial

Clase 4 de 18

Clase 4 / 18

Comentarios (57)57 comentarios

Ramsés Alejandro Camas Nájera

Hace 5 años

Dominio y rango de una función

Dominio de una función

Son los valores que toma x y que están definidos en la función f(x)

Rango de una función

Son los valores que puede regresar una función.

Juan R. Vergara M.

Hace 4 años

Like 👍

Willy Da Conceicao

Hace 4 años

Gracias por compartir tus apuntes =)

Brayan Alexis Lechon Andrango

Hace 5 años

Dominio y rango de una función

El dominio de una funciones son todos los valores que pueden tomar x y que están definidas en F(x). Son los valores que se admiten en x
El rango: son todos los resultados que nos va a regresar la función a lo largo de las x que nosotros ingresamos

Jeinfferson Bernal G

Hace 4 años

Excelente aporte. Gracias

Naren Fragozo

Hace 4 años

**Dividir por cero es **un concepto matemático que no tiene una respuesta precisa, ya que es una operación no permitida. En matemáticas, dividir algo entre cero se considera un concepto indeterminado.

Imagina si dividieras un pastel en 0 partes, ¿cuánto pastel tendría cada parte? no tiene sentido, no puedes dividir algo en 0 partes, es imposible, la matemática funciona de manera similar.

Leandro Tenjo

Hace 4 años

🔮 Simplificación

Kevin Hernandez

Hace 7 meses

Joaquin Fidel Lopez

Hace 6 meses

Buenísimo!

Rafael Arteaga

Hace 5 años

el dominio de una función es el conjunto de valores para los cuales la función está definida; es decir, son todos los valores que puede tomar la variable independiente (la x) . Por ejemplo la función f(x) = 3x 2 – 5x está definida para todo número real ( x puede ser cualquier número real). Así el dominio de esta función es el conjunto de todos los números reales.

Antonio Demarco Bonino

Hace 5 años

f(x) = y = x + 2

Dominio = Valores que toma la ++X++
Funcion = La ecuasión y que para este ejemplo es ++"x + 2"++
Rango = Los valores que obtendrá la ++Y++

Ramsés Alejandro Camas Nájera

Hace 5 años

La analogía con la cafetera facilita bastante el entendimiento del tema.

Milka Sofia Ivanoff

Hace 4 años

Sí, pienso lo mismo. Permite salir un poco de conceptos abstractos. Muy clara la analogía

Alvaro Torres Sánchez

Hace 5 años

Mini glosario de teoría de conjuntos 2

En teoría de conjuntos para designar al conjunto de todos los elementos x que cumplen la propiedad P(x) escribimos: {x | P(x)}
Para designar al subconjunto de A donde se cumple P(x) escribimos: {x ∈ A | P(x)} y se lee "el conjunto de todas las x en A tales que P(x)" Ejemplo: {x ∈ N | 2 < x < 6} = {3, 4, 5} donde N representa al conjunto de los números naturales.
Producto cartesiano: Si A y B son dos conjuntos no vacíos (que tienen al menos un elemento cada uno) entonces el producto cartesiano A x B es el conjunto de todos los pares ordenados (a,b) con a ∈ A y b ∈ B.
A x B = {(a,b) | a ∈ A y b ∈ B} Ejemplo: A = {1,2,3} y B = {4,5} entonces A x B = {(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5)}
Función: Sean A y B conjuntos (no necesariamente diferentes). Una función de A a B es un conjunto f de pares ordenados de A x B con la propiedad de que si (a,b) y (a,c) son elementos de f, entonces b = c (con esto decimos que a los elementos de A les corresponde un único elemento de B). Llamamos dominio al conjunto de todos los elementos de A que forman parte del primer miembro de f (los valores que toma a, estas son conocidas como variables independientes) solemos denotarlo como D(f). Llamamos codominio o rango al conjunto de todos los elementos de B que forman parte del segundo miembro de f (los valores que toma b, estas son conocidas como variables dependientes ya que su valor dependen del valor de a) y se denotan por R(f).

Jhon Freddy Tavera Blandon

Hace 4 años

****dominio y rango de una funcion ****

El dominio es el conjunto de valores posibles para las entradas de la función, es decir, los valores de x. El rango es el conjunto de valores posibles para las salidas de la función, es decir, los valores de y. En este artículo, miraremos algunos ejemplos resueltos del dominio y rango de funciones.

Entonces, para encontrar el dominio, lo importante es recordar que:
El denominador de una fracción no puede ser cero.
El número dentro de una raíz cuadrada debe ser positivo.

Rango

El rango de la función es el conjunto de todos los valores posibles de la variable dependiente luego de haber sustituido el dominio. Es decir, el rango son los valores resultantes de y que obtenemos después de haber sustituido todos los posibles valores de x.

Para encontrar el rango tenemos en cuenta lo siguiente:

El rango de una función es el conjunto de valores de y desde el valor mínimo hasta el valor máximo.
Podemos sustituir algunos valores de x para determinar lo que sucede con los valores de y.
Podemos averiguar si es que los valores de y son siempre positivos, siempre negativos.
Asegúrate de encontrar los valores mínimos y máximos de y.
Traza una gráfica básica para visualizar el problema.

Angel Estrada

Hace 2 años

¿Por qué no podemos dividir entre cero?

Sencillo, una división en escencia es una multiplicación por el inverso multiplicativo, que se define como aquel número que multiplicado por un número elegido, da como resultado 1.

Ejemplo:

2 * 0.5 = 2 * (1/2) = 1

En este caso "un medio" o cero punto cinco es el inverso multiplicativo de 2.

Ahora, ¿¿¿¿por qué número debemos multiplicar al cero para que nos dé como resultado 1????.

La respuesta es que no conocemos ese número, porque al menos en los números reales: Todo número multiplicado por 0 da como resultado 0.

QED.

Bernardo Aguayo Ortega

Hace un año

gracias, me sirve para mis apuntes

Arturo Solares

Hace 4 años

Numero dividido entre cero....

@youtube

Daniel Santiago Quiroga Godoy

Hace 5 años

Gabriel Emiro Escobar Cortes

Hace 5 años

En el examen la pregunta tiene "variable dependiente" haciendo alusión a "x"; por lo tanto confunde para dar la respuesta.

Anthony Ismael Manotoa Moreno

Hace 5 años

Hola :D

Toda la razón, muchas gracias por tu observación, ya corregimos la pregunta y ahora dice "independiente" ✅

Andrés Atencia

Hace 3 años

El dominio es el input y el rango es el output.

Isaac Bryan Ascanoa Roncall

Hace 3 años

Es curioso saber que el dominio y rango funciona de esta manera. No pense que fuera de este modo.

Alfredo Olmedo

Hace 4 años

En matemáticas, la división entre cero es una división en la que el divisor es igual a cero, y que no tiene un resultado bien definido. En aritmética y álgebra, es considerada una «indefinición», y su mal uso puede dar lugar a aparentes paradojas matemáticas. En análisis matemático, es frecuente encontrar límites en los que el denominador tiende a cero. Algunos de estos casos se denominan «indeterminaciones», pero en ocasiones es posible calcular el valor de dicho límite. wikipedia

netorres

Hace 15 días

Identificaria el domino con los datos que ya tengo paa procesar que es la entrada, en mi caso es tipologia alfabetica, entonces mii entrada seria el estado y el rango que es mi salida es la ipificacion de cada estado

Carlos Mauricio Landaverde Peñate

Hace 8 meses

¡Hola, Carlos! En esta clase aprenderás que el dominio son los valores de entrada (X) que la función acepta, mientras que el rango son todos los resultados posibles (Y). ¿Te gustaría saber por qué importan el dominio y el rango?

Oscar Alfredo Prado Bush

Hace 2 años

La UNAM hizo un curso de funciones algebraicas y trascendentales que me ayudó mucho a practicar con este tema, lo recomiendo mucho

Daniel Morales

Hace 2 años

Si lo ves gráficamente te puedes ayudar, si haces una línea perpendicular desde el eje X hacia la gráfica, donde veas que puedes tocar la gráfica ahí verás el dominio de la función y lo mismo desde el eje Y hasta la gráfica. Por ejemplo en la grafica de x^2 en todo el eje X siempre tocaríamos la gráfica por eso es que el dominio es todos los reales pero desde el eje Y en la parte negativa no hay gráfica por eso es que el rango es [0,+00)

Recursos

El dominio y rango de una función son dos conceptos clave que responden a una pregunta sencilla: ¿qué valores puede recibir y devolver una función? Si ya entiendes qué es una función y cómo se relacionan sus variables, este es el siguiente paso natural para dominar el tema.

¿Qué es el dominio de una función?

El dominio son todos los valores que puede tomar la variable independiente, es decir, la x que entra a la función f(x). Son los valores permitidos, los que la función acepta sin romperse.

Piensa en una cafetera. Tú compras granos de café, los mueles y los metes a la máquina para preparar un espresso o un americano. Esa máquina solo acepta granos molidos. Si le echas harina, la descompones y lo que sale es horrible.

En esa analogía, los granos de café son el dominio: lo único que la función acepta como entrada válida. Cualquier otra cosa genera lo que en matemáticas llamamos una indefinición.

¿Qué es una indefinición en una función? Es un valor que la función no puede procesar porque rompe la expresión algebraica. El caso más común es la división entre cero, que no está definida en matemáticas.

¿Qué es el rango de una función?

El rango son todos los resultados posibles que la función puede devolver a través de su variable dependiente. Si el dominio es lo que entra, el rango es lo que sale.

Volviendo a la cafetera, el rango sería todas las bebidas que puedes obtener: un espresso, un capuchino, un americano. El sabor varía según los granos que metas, pero el conjunto de bebidas posibles es lo que define el rango de tu máquina.

Dicho de otro modo, el rango describe el universo de salidas que tu función es capaz de producir.

¿Cuál es la diferencia entre dominio y rango? El dominio son los valores de entrada (x) que la función acepta. El rango son los valores de salida (f(x)) que la función puede devolver. Entrada y salida, respectivamente.

¿Por qué algunos valores no están definidos en una función?

Una función puede tener limitantes. Cuando un valor rompe la expresión algebraica, decimos que ese valor no está definido dentro del dominio. La regla más conocida es que no puedes dividir entre cero, y vale la pena que investigues por qué, porque la explicación es bastante interesante.

Identificar estas restricciones es la base para graficar funciones, resolver ecuaciones y entender el comportamiento real de cualquier modelo matemático que uses más adelante.

¿Por qué no se puede dividir entre cero? Porque no existe un número que multiplicado por cero dé un resultado distinto de cero. Esa operación queda fuera del dominio de cualquier función que la contenga.

Cómo aplicar dominio y rango con la analogía de la cafetería

Para que estos conceptos se queden contigo, recuerda los tres elementos del ejemplo:

Dominio: los granos de café molidos, es decir, las entradas válidas que la máquina acepta.
Función: la cafetera, el proceso que transforma la entrada en una salida.
Rango: las bebidas resultantes, es decir, los valores posibles que obtienes al final.

Con esta imagen mental, cada vez que analices una función vas a poder preguntarte qué entra, qué procesa y qué sale. Y si algo no encaja, ya sabes que estás frente a una indefinición.

¿Cómo identificarías el dominio y rango de la primera función que se te venga a la mente? Cuéntamelo en los comentarios.

Resumen

¿Qué es el dominio de una función?

El dominio son todos los valores que puede tomar la variable independiente, es decir, la x que entra a la función f(x). Son los valores permitidos, los que la función acepta sin romperse.

En esa analogía, los granos de café son el dominio: lo único que la función acepta como entrada válida. Cualquier otra cosa genera lo que en matemáticas llamamos una indefinición.

¿Qué es una indefinición en una función? Es un valor que la función no puede procesar porque rompe la expresión algebraica. El caso más común es la división entre cero, que no está definida en matemáticas.

¿Qué es el rango de una función?

El rango son todos los resultados posibles que la función puede devolver a través de su variable dependiente. Si el dominio es lo que entra, el rango es lo que sale.

Dicho de otro modo, el rango describe el universo de salidas que tu función es capaz de producir.

¿Cuál es la diferencia entre dominio y rango? El dominio son los valores de entrada (x) que la función acepta. El rango son los valores de salida (f(x)) que la función puede devolver. Entrada y salida, respectivamente.

¿Por qué algunos valores no están definidos en una función?

Identificar estas restricciones es la base para graficar funciones, resolver ecuaciones y entender el comportamiento real de cualquier modelo matemático que uses más adelante.

¿Por qué no se puede dividir entre cero? Porque no existe un número que multiplicado por cero dé un resultado distinto de cero. Esa operación queda fuera del dominio de cualquier función que la contenga.

Cómo aplicar dominio y rango con la analogía de la cafetería

Para que estos conceptos se queden contigo, recuerda los tres elementos del ejemplo:

Dominio: los granos de café molidos, es decir, las entradas válidas que la máquina acepta.
Función: la cafetera, el proceso que transforma la entrada en una salida.
Rango: las bebidas resultantes, es decir, los valores posibles que obtienes al final.

Con esta imagen mental, cada vez que analices una función vas a poder preguntarte qué entra, qué procesa y qué sale. Y si algo no encaja, ya sabes que estás frente a una indefinición.

¿Cómo identificarías el dominio y rango de la primera función que se te venga a la mente? Cuéntamelo en los comentarios.

Aprendamos lo elemental

Necesitas aprender sobre funciones

¿Qué es una función?

Tipos de variables

Dominio y rango de una función

Cómo leer las matemáticas: Símbolos generales

Cómo leer las matemáticas: Conjuntos

Todo sobre funciones

Funciones algebraicas lineales

Funciones algebraicas polinómicas

Funciones trascendentes

Funciones seccionadas

Funciones compuestas

¿Cómo manipular funciones?

Características de las Funciones Reales

Funciones en ciencia de datos

Conoce al perceptrón

Funciones de activación

Modela tu primer función

Entendiendo la regresión lineal simple

¿Cómo se calcula un error?

Este no es el fin

Te has iniciado detrás del secreto de la ciencia de datos

Dominio y rango de una función

Progreso del curso

Aprendamos lo elemental

Todo sobre funciones

Funciones en ciencia de datos

Modela tu primer función

Este no es el fin

Recursos

Recursos