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¿Cómo manipular funciones?

Curso de Funciones Matemáticas para Data Science e Inteligencia Artificial

Clase 12 de 18

Clase 12 / 18

Marco Antonio Candia Ortega

Hace 4 años

Reflexiones

Pues a mí el resultado de la forma -f(x) y f(-x) me sale lo mismo al graficar y veo que al profesor también, ya no entendí la diferencia. ¿Alguien sabe?

y = f(x)
y0 = -f(x)
y1 = f(-x) 

fig, ax = plt.subplots(figsize=(6.7,3.5))
ax.plot(x,y)
ax.grid()
ax.axhline(y=0, color='r')
ax.axvline(x=0, color='r')
ax.set_title('f(x)')

fig, ax = plt.subplots(1,2)
ax[0].plot(x,y0)
ax[0].grid()
ax[0].axhline(y=0, color='r')
ax[0].axvline(x=0, color='r')
ax[0].set_title('-f(x)')

ax[1].plot(x,y1)
ax[1].grid()
ax[1].axhline(y=0, color='r')
ax[1].axvline(x=0, color='r')
ax[1].set_title('f(-x)')
fig.tight_layout()

Javier Orlando Herrera Rodríguez

Hace 4 años

Hola @mtrocandia no sé si ya resolvieron tu duda por otro canal sin embargo dejo mi respuesta a la que llegue con ayuda de chat GPT jajaja Respuesta corta: las figuras son las mismas por que de hecho tienen el mismo input debido a que se usa el mismo "x" y si realizas la validación de:

<y0 == y1>

veras que obtienes para todos los valores "True" Respuesta larga: La razón por la que y0 y y1 dan resultados iguales es porque la función "f" es una función del cubo de x. Esto significa que el resultado de "f" para un valor de x dado es el mismo que el resultado de "f" para su inverso (-x).

Por ejemplo, si x es 2, entonces f(2)=2^3=8 y f(-2)=-(-2)^3=8. Como puedes ver, el resultado es el mismo para ambos casos. Adicionalmente, como las gráfica x**3 es simétrica se hace un poco complicado ver que las reflexiones efectivamente suceden, no obstante si aplicas un desplazamiento como por ejemplo:

<def f(x):
  return (x**3) + 250;>

es mucho más fácil de ver

Comentarios (45)45 comentarios

Osvaldo Damián Ruiz

Jose David Villegas Aristizabal

¡Brutal!

Samuel Enrique Velásquez De La Cruz

Hace 2 años

qué buena imagen explicativa

Patricia Carolina Perez Felibert

Hace 5 años

Me ha encantado la tranquilidad y empatia que transmite este prof

Juan R. Vergara M.

Oh si Enrique es un fuera de serie, ya llevo 3 cursos suyos.

Alexander Sebastian Jaramillo Ordiales

Hace 3 años

excelente curso realmente.

Alvaro Max Landeros Hernandez

Fernando Jesús Núñez Valdez

¡Thanks por el resumen!

Like 👍

Alvaro Torres Sánchez

Las manipulaciones en las funciones son de dos tipos vertical y horizontal:

Vertical: Ya sea para generar un desplazamiento o deformación el factor c va a afectar a la imagen de la función, es decir y = f(x). Aquí podemos aplicar directamente c a f(x) dependiendo de lo que se quiera hacer, por ejemplo: -> f(x) + 5 para desplazar hacia arriba la función 5 unidades. -> (1/2)*f(x) para reducir a la mitad su altura.
Horizontal: Para generar un desplazamiento o deformación el factor c va a afectar el dominio de la función, es decir lo que se encuentra dentro del argumento de f. -> Por lo tanto si tenemos f(x + c) podemos hacer u = x + c donde x = u - c, así es más fácil ver porque en el eje horizontal se genera un desplazamiento a la izquierda. -> Igual si tenemos f(cx) podemos hacer u = cx y despejando x tenemos x= u/c donde es más claro ver porque se comprime el eje horizontal.

Christian Sosa

acabo de entender en 10 min la matemática de los amplificadores sin darme cuenta :P

Jeisson Espinosa

Información resumida de esta clase #EstudiantesDePlatzi

Es importante aprender a manipular las funciones
y = F (x) + c : Si sumamos una constante 'c' fuera del argumento, la gráfica se moverá 'c' unidades hacia arriba
y = F (x) - c : Si restamos una constante 'c' fuera del argumento, la gráfica se moverá 'c' unidades hacia abajo
Y = F (x-c) : Si restamos una constante 'c' dentro del argumento, la gráfica se moverá 'c' unidades a la derecha
Y = F (x+c) : Si sumamos una constante 'c' dentro del argumento, la gráfica se moverá 'c' unidades a la izquierda
Con la función ax.axhline puedo crear una línea horizontal y ubicarla dentro del plano, definiendo en sus parámetros la posición y el color
Con la función ax.axvline puedo crear una línea vertical y ubicarla dentro del plano, definiendo en sus parámetros la posición y el color
y = c * F (x) : Si multiplicamos una constante 'c' fuera del argumento, la gráfica se alargará verticalmente en un factor de 'c'
y = 1/c * F (x) : Si dividimos una constante 'c' fuera del argumento, la gráfica se comprimirá verticalmente en un factor de 'c'
y = F (x*c) : Si multiplicamos una constate 'c' dentro del argumento, la gráfica se comprimirá horizontalmente en un factor de 'c'
Y = F (1/c * x) : Si dividimos una constante 'c' dentro del argumento, la gráfica se alargará horizontalmente en un factor de 'c'
y = -F (x) : Si multiplicamos por un número negativo fuera del argumento, la gráfica se va a reflejar en el eje x
y = F (-x) : Si multiplicamos por un número negativo dentro del argumento, la gráfica se va a reflejar en el eje y

Eduardo Monzón

Gracias por este resumen.

a ti por comentar :)

Juan Betancur

Con set_ylim() podemos darles el tamaño a los ejes y para que se note más la compresión y el alargamiento

Fernando Chavez Caracas

Que buena clase!

Antonio Demarco Bonino

La clase es maravillosa y nos llena de conocimientos. Creo que la verdadera maestría de estos conceptos se ven en la práctica.

Alberto Duque Villegas

Sergio Alexander Cadena

María Eugenia Pereira Chévez

Helmut Iván Dubón González

Gracias María Eugenia Pereira Chévez, muy buen aporte una opcion si quieres cargar imagenes es guardarlas en tu pc y luego arrastrarlas a este espacio

Juan Riquelme

Cada manipulación utilizando x^2

Isaias Cruz

Utilizando subgráficas:

Marcelo Soto Moreno

Excelente PROFESOR !!!!!!!!!!!!!

Pool Nuñez

Mi primer aporte jeje. Para el que no le quedo claro las reflexiones, con esta gráfica se entiende mejor:

Luna Isabela Torres Torres

para qué sirve plt.subplots?

Iván Darío Roa C.

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