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Funciones algebraicas polinómicas
Ruben Martinez
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Funciones algebraicas polinómicas
Ruben Martinez
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Ignacio Consuegra
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Orlando Reyes
EstudianteOtra forma de expresar la potencia es con pow
def f(x): return pow(x,7)
y = f(x)
plt.plot(x,y) plt.grid()
Buen apunte.
Gracias por el aporte. 👍
Cualquier función que pueda obtenerse a partir de las funciones constantes y de la función identidad por medio del uso de las operaciones de suma, diferencia y multiplicación se denomina función polinomial. Esto equivale a decir que «f» , es una función polinomial con la forma:
P(x)=anxn+an−1xn−1+...+a2x2+a1x+a1
Muy bien. Una pequeña corrección: el último coeficiente debe tener una notación de a0, no a1, de lo contrario estaríamos indicando que ambos coeficientes son iguales, y aunque eso puede suceder, no es la regla general.
Otra clase que me gustó mucho para aprender de ella:
def f(x): return (2*x**7) - (x**4) + (3*x**2) + 4 y = f(x) plt.plot(x,y) plt.grid()
Me estaba haciendo ruido el grafico de la funcion porque siendo x=0 se anularían todos términos excepto el independiente por lo cual el resultado sería P(x)=4 en ves de 0 como se muestra en la grafica de la clase. Así que lo fui a graficar y resulto que este es el grafico real del polinomio de la clase D:
me puse a jugar con el código y resulto que si es la escala, la primera vez que grafico usando Spyder me queda:
pero modificando los limites de los ejes me queda:
La última a de la forma polinómica general es a_{0} en el último término por si alguien se llegase a confundir. se ve
Tal cual. Estaba viendo la formula y se me hacia raro.
yo lo definí así
función polinómica, aquella que puede escribirse como combinación lineal de monomios de tipo ax^n donde a pertenece R
Si les quedaron algunas dudas de como funcionan los polinomios, aqui encontré un video explicativo bastante bueno.
Explicas muy bien yo me hacia un lio con las funciones y ahora no.
Información resumida de esta clase #EstudiantesDePlatzi
Las funciones polinómicas es un sub grupo de funciones que se encuentran dentro de las funciones algebraicas
La función polinómica se escribe P (x)
Todo es difícil antes de ser fácil. Paciencia
Podemos saber el grado de polinomio que tenemos al saber cuál es la potencia de mayor valor que se encuentra en la función
Dentro de las funciones polinómicas tenemos un caso especial, llamado funciones potencia
Cuando escribamos código es importante utilizar los paréntesis para evitar errores de cálculo
Los polinomios pares, es decir, cuando la potencia máxima es par, se genera una gráfica característica de ellos. Es como una U
Los polinomios impares, es decir, cuando la potencia máxima es impar, se genera una gráfica característica de ellos y es como una ese girada 90 grados
En modelos de Machine Learning vamos a utilizar lo que es una regresión polinómica
Regresión polinómica: Tener muchos polinomios, que hagan un ajuste de curvas para poderse acerca a los datos
Las funciones nos sirven para modelar nuestra realidad
gracias
Para digitar las ecuaciones matemáticas, las realizan en latex, me pareció super interesante.
Funcion Cuadratica
#Funcion Cuadratica def f(x): return x**2 # variable dependiente y = f(x) #grafico de la funcion plt.plot(x,y) plt.grid()
yo tambien lo hice en visual studio code, pero me arrojo error al importar las librerias :(
siendo una función polinómica la suma de términos de tipo ax^n
¿n puede tomar valores negativos??
Hola!. Si, los exponentes negativos son comunes en matemáticas, ten en cuenta que un exponente negativo se representa como:
ax^(-n) = a/(x^n)
En realidad no pueden tener un exponente negativo, sino no sería un polinomio.
Si vamos a la definición de polinimio, dice que son exponentes enteros positivos.
Los polinomios están constituidos por un conjunto finito de variables (llamadas incógnitas) y constantes (llamadas coeficientes), con las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos. Pueden ser de una o de varias variables.
No entendí una parte ¿Qué valor tiene x?
Entiendo que X es un número real, pero ¿de dónde sale? ¿El programa lo pone por defecto en un rango o cómo funciona específicamente?
Ya sé por qué, usamos el mismo rango de (-10, 10) que creamos la clase anterior.
Gracias de todas formas 😄👾
Es mejor volver a definir la variable para evitar confusiones te dejo un ejemplo.
def f(x): return (2*x**7)-(x**4)+(3*x**2)+4 x = np.linspace(-10, 10, num=N) # variable independiente y = f(x) # variable dependiente plt.plot(x,y) plt.grid()
f(x)=x^a , a pertenece a R (por corregir definición en 4:38)
por definición los polinomio tienen exponentes no negativos (0, 1, 2, ...) el exponente "a" no puede tomar todos los Reales.
En caso el exponente tome valores reales, la función como tal no seria un polinomio sino una expresión algebraica (que es un término más genérico)
plt.style.use('dark_background') def f(x): return x**7 y = f(x) plt.plot(x,y, color = 'w', marker = 'o', alpha = 0.5, linewidth = 1, linestyle = '-', markersize = 7, markerfacecolor = 'red') plt.grid()
He visto matemáticas casi toda mi vida, en el colegio y en la universidad, pero la verdad no tenía mucha idea de como aplicarlas... Gracias al profe Enrique ahora todo tiene sentido! Gracias Platzi!!!!!
Concepto de regresión polinómica.
Asombroso
A veces no puedo creer como esto se quedó grabado tanto en mi cerebro jajaja. Desde la prepa hasta la uni, recuerdo todo esto como si lo hubiera visto ayer y la verdad es que ya hace casi 16 años que me gradué y sigo recordando esto y sigue emocionandome!