Funciones trascendentes
Curso de Funciones Matemáticas para Data Science e Inteligencia Artificial
Contenido del curso
Todo sobre funciones
Funciones en ciencia de datos
Modela tu primer función
Este no es el fin
Funciones trascendentes
Funciones trascendentes
Curso de Funciones Matemáticas para Data Science e Inteligencia Artificial
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Joseph Lázaro Ricardo
Marco Carmona
David Alidhasem Manzanares Casio
Ricardo David Cárdenas Vázquez
Pedro Quiñonez Verdugo
Juan David Alzate
Eduardo Monzón
Donovan Lenoar Palacios Camarillo
Gabriel Emiro Escobar Cortes
Francisco Antonio Rivera Viveros
Jeisson Espinosa
FRANK MAIKOL CARRASCO MAMANI
Ruben Martinez
Franklin Garcia
Eduardo Monzón
Esmeralda Palacios
Eduardo Monzón
Lucas Manuel Pasquevich
Alejandro López
Eduardo Monzón
María Eugenia Pereira Chévez
Eduardo Monzón
Rubén Darío Albarracin Caro
Esmeralda Palacios
Antonio Demarco Bonino
Ignacio Consuegra
DIEGO ALEXANDER SANCHEZ HENAO
Marcelo Soto Moreno
Luis Miguel Rodríguez
Diego Cesar Lerma Torres
El logaritmo es: "La potencia a la que debo elevar el numeró de abajo(base) para obtener el número dentro del paréntesis"
log3 (27) = 3
Cuando no hay número de abajo se asume que es el 10, asi entonces:
log(100) = 2
Ya que 10*10=100 y finalmente, si aparece ln es porque consideramos a la base el numero de Euler 2.71... ,
ln (7.38) = 2
porqye e*e=7.38.
Es mentira que las funciones trascendentes no se puedan expresar como polinomios. Es posible hacerlo con una expansión en serie. Sin embargo, por fines prácticos se recomienda mantener, por ejemplo, sin(x) en lugar de x - x^3/6 + x^5/120 + O(x^6), la cual seria su expansión en serie, lo cuál matemáticamente es lo mismo.
La diferencia está en que un polinomio tiene un número finito de términos, en tanto una serie no tiene por que ser finita. Las series de Taylor son infinitas, aunque solemos tomar sólo la cantidad de términos que nos combienen, y pueden aproximarse a una función trascendente en tanto su número de términos aumenta. Hay que tener en cuenta ésta sutileza.
Es importante aclarar que usar una expansión en serie provee una aproximación (muchas veces, tremendamente cercana) a la función. Sin embargo, no se puede tomar como la función exactamente.
Las funciones trascendentes no pueden ser expresadas con polinomios. Solo con funciones tales como las trigonométricas, exponenciales, logaritmos
quisiera destacar esta frase del profe que se me hizo super importante e incluso como un mandamiento de la carrera de ciencia de datos: "A más información mayor exactitud y a menor información menor exactitud"
Totalmente de acuerdo, también hay que tener en cuenta que a mayor información se necesita más capacidad de cómputo y eso para problemas más complejos sí nos puede limitar.
Pues... es lo más lógico del mundo... No es tan relevante como lo mencionas, es evidente.
Hola, para evitar confusiones a futuro me parece que es mejor decir que: "...una función de x que satisface una ecuación como la que vimos; P(x): polinomio, es una función algebraica. Las sumas, productos, cocientes, potencias y raíces de funciones algebraicas son también funciones algebraicas.
Una función no algebraica se denomina trascendente; entre ellas se encuentran las trigonométricas, logarítmicas, exponenciales, entre otras que se van conociendo." [George B. Thomas, Jr. Cálculo...]
Considero que así evitamos el sesgo o sugestión de "no poder expresarlas como polinomios". Para facilitar su análisis es una práctica que se hace de manera frecuente. Dejo para el debate...
Buen aporte!
😁
Información resumida de esta clase #EstudiantesDePlatzi
Las funciones transcendentes son todas aquellas que no pueden ser descritas a través de una suma de polinomios
Dentro de las funciones transcendentes se encuentran las funciones trigonométricas, funciones exponenciales y las funciones logarítmicas
NumPy nos permite usar las funciones trigonométricas
Esto lo vamos a usar en nuestro día a día como científico de datos
La función exponencial tiene la forma de F (x) = a**x, donde a es una constante positiva
Con las funciones logarítmicas puedo saber que potencia necesito usar para llegar a obtener cierta base
Las funciones logarítmicas tienen restricciones en su dominio, ya que solo aceptan valores mayores a cero
Cuando tenemos una potencia negativa, nuestra base tiende a cero, pero nunca llegara a ser cero
Mientras más datos tengamos, vamos a tener mayor exactitud
Si queremos doblar una hoja de papel 50 veces, la altura que se alcanza es de aproximadamente 107 millones de Km. (La distancia media de Venus al Sol) una interesante muestra de una función exponencial. Algunas cripto por ejemplo han tenido un crecimiento exponencial en los últimos años.
Un buen canal de YouTube que explica muy bien los conceptos matemáticos es El Traductor de Ingeniería. Tiene muchos videos explicando funciones:
El Traductor de Ingeniería - Funciones
Buen dato, gracias.
funciones trascendentes, aquellas que trascienden al álgebra 😆😅 creo que lo leí en wikipedia
igual dejo una imagen informativa
Genial, gracias, buena info.
Hola buenas! Siendo estudiante avanzado de una carrera de exactas me presente directamente al examen y resulta que a la pregunta de "Las funciones trascendentes pueden ser representadas con polinomios." es falsa cuando puse Verdadera. El que vio el video le resultaría evidente que es una afirmación falsa, pero en mi carrera es muy conocido el concepto (que también es muy usado en programación) de Teorema de Taylor, el cual te permite expresar cualquier función trascendente como una suma de polinomios xd.
Sí camarada, en el mundo real muchas veces puedes omitir el ideal de las formas puras. Las pirámides están en pie después de 4000 años sin usar π, solo con los números sagrados 22/7.
Correcto, las series de Taylor son muy útil para lo que mencionas. Supongo que quisieron decir que las funciones trascendentes no pueden ser representadas de forma exacta con polinomios.
Las funciones trigonométricas puede verse de dos maneras:
Aplicaciones
Las aplicaciones de la trigonometría son numerosas, incluyendo el procesamiento de señales, la codificación digital de música y video, para encontrar las distancias a las estrellas, producir tomografías para imágenes médicas y muchas otras. Estas aplicaciones son muy diversas y necesitamos estudiar los dos métodos trigonométricos ya que ambos métodos son necesarios para las diferentes aplicaciones.
Una de las principales aplicaciones de la trigonometría es el movimiento periódico. Si usted se ha subido a una rueda de la fortuna conoce el movimiento periódico, es decir, un movimiento que se repite una y otra vez. El movimiento periódico es común en la naturaleza. Considere el diario amanecer y puesta de Sol, la variación diaria de los niveles de las mareas o las vibraciones de una hoja en el viento, y muchas otras situaciones. Tomado de: Pre-cálculo: Matemáticas para el calculo James Stewart
Genial el aporte, además, las funciones trigonométricas se usan para el cálculo en números complejos.
Un ejemplo simple de la función logarítmica es que en condiciones normales una persona crece hasta la edad adulta, pero luego de cierta edad registra un estancamiento de ese crecimiento por ejemplo a la edad de 18 años o menos. Esto es un ejemplo muy simple dado que para un modelo se requiere uno de lo mas robusto.
Las Funciones Trascendentes son aquellas funciones que NO están formadas por expresiones algebraicas.
Es decir, ++NO++ están formadas por variables y números que están relacionados por operaciones algebraicas (suma, resta, multiplicación, división, potenciación* y radicación*) como pueden ser los polinomios.
Nota: se refiere a potenciación y radicación con números reales (no variables)
Fuente: https://www.matematicas10.net/2017/05/ejemplos-de-funciones-trascendentes.html
Otra clase que me dejo con la boca abierta.
Sin duda alguna que tengo mucho que aprender de las matemáticas.
Acá dejo la fórmula, que es ligeramente diferente a la del docente, pero sale igual que lo que él plantea en la gráfica:
def f(x): return np.log2(x) #Funciones logaritmicas x = np.linspace(0.001,256, num=1000) y = f(x) plt.plot(x,y) plt.grid()
Me esta encantando esta clase.
Funciones trigonométricas:
fig, ((ax1, ax2, ax3, ax4), (ax5, ax6, ax7, ax8)) = plt.subplots(2, 4) #Definiendo funciones a cada gráfico. ax1.plot(x,np.cos(x)) ax2.plot(x,np.sin(x),'y') ax3.plot(x,np.tan(x),'r') ax4.plot(x,np.cos(x)**2) ax5.plot(x,np.arccos(x)) ax6.plot(x,np.arcsin(x),'g') ax7.plot(x,np.arctan(x),'m') ax8.plot(x,np.deg2rad(x)**2) #Poniendo colores a cada gráfico en el liezo. ax1.set_facecolor('DarkRed') ax2.set_facecolor('IndianRed') ax3.set_facecolor('Firebrick') ax4.set_facecolor('C2') ax5.set_facecolor('C9') ax6.set_facecolor('m') ax7.set_facecolor('k') ax8.set_facecolor('C8') #Poniendo Titulos a cada gráfico en el lienzo. ax1.title.set_text('Coseno') ax2.title.set_text('Seno') ax3.title.set_text('Tangente') ax4.title.set_text('Coseno^2') ax5.title.set_text('Secante') ax6.title.set_text('Arcoseno') ax7.title.set_text('Cotagente') ax8.title.set_text('Grados a Rad') #Dandole formato al lienzo o figura. fig.set_facecolor('orange') fig.tight_layout()
Gráfica:
Sólo comentar la habilidad de Enrique Devars para hecer accesible y entender las funciones.
Escelente!!!!!!!!!!!!
# Funciones trigonométricas y_sin = np.sin(x) y_cos = np.cos(x) y_tan = np.tan(x) # Opcional: limitar valores de tan para evitar explosiones visuales y_tan = np.where(np.abs(y_tan) > 10, np.nan, y_tan) # Gráfico plt.figure(figsize=(10,6)) plt.plot(x, y_sin, label='sin(x)') plt.plot(x, y_cos, label='cos(x)') plt.plot(x, y_tan, label='tan(x)') # Configuración plt.axhline(0) # eje X plt.axvline(0) # eje Y plt.legend() plt.title("Funciones Trigonométricas") plt.xlabel("x") plt.ylabel("y") plt.grid() plt.show()
Funciones Trigonométricas
Concepto
Las funciones trigonométricas son funciones matemáticas que relacionan los ángulos de un triángulo con las longitudes de sus lados. En el contexto del círculo unitario (un círculo de radio 1), estas funciones se definen para todos los ángulos reales y se utilizan ampliamente en diversas áreas de la matemática, la física, la ingeniería y otras ciencias.
Sintaxis
Las principales funciones trigonométricas son el seno (sin), el coseno (cos), la tangente (tan), la cosecante (csc), la secante (sec) y la cotangente (cot).
Descripción Detallada
Ejemplos
1. Cálculo de funciones trigonométricas en un triángulo rectángulo:
Si tenemos un triángulo rectángulo con un ángulo de 30°, donde la hipotenusa mide 2 unidades, los valores de seno, coseno y tangente se pueden calcular como:
2. Uso en círculo unitario:
Para un ángulo de 45° en el círculo unitario:
Puntos de Buena Práctica