Funciones compuestas
Curso de Funciones Matemáticas para Data Science e Inteligencia Artificial
Contenido del curso
Curso de Funciones Matemáticas para Data Science e Inteligencia Artificial
Clase 11 de 18
Clase 11 / 18
Brayan Alexis Lechon Andrango
Jeinfferson Bernal G
Willy Da Conceicao
Ignacio Consuegra
Rafael Arteaga
Miguel Sánchez Guerrero
Francisco Cisneros
Joel Blanco
juan jose camargo usuga
Jeinfferson Bernal G
Christian Carrera
Edgardo Riveros Sepulveda
Juan Ochoa
Ariel Ezequiel Biazzo Genua
Iván Darío Roa C.
Luis Miguel Mejia Martinez
Edgardo Riveros Sepulveda
Diego Cesar Lerma Torres
Carlos Mazzaroli
Willy Da Conceicao
Ricardo David Cárdenas Vázquez
Jeronimo Valencia
Daniel Andres Rojas Paredes
Jeisson Espinosa
José Luis Ochoa Rivas
Funciones compuestas
una función compuesta se obtiene cuando se pasa como argumento de la función principal el valor de otra función, en este ejemplo tenemos:
Excelente aporte. Gracias
Genial gracias
La tangente se ve interesante
Una función compuesta es generalmente una función que se escribe dentro de otra función. La composición de una función se realiza sustituyendo una función en otra función.
Por ejemplo:, f [g (x)] es la función compuesta de f (x) y g (x). La función compuesta f [g (x)] se lee como “f de g de x”. La función g (x) se llama función interna y la función f (x) se llama función externa. Por lo tanto, también podemos leer f [g (x)] como “la función g es la función interna de la función externa f”.
¿ Y si hacemos 3 funciones compuestas?
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt N = 1000 x = np.linspace(-10,10, num=N) def h(x): return x**2 def g(x): return np.tan(x) def f(x): return np.log2(g(x)) y = g(h(x)) f_o_g_o_h = f(g(h(x))) plt.figure(figsize=(10,7)) plt.plot(x,f_o_g_o_h, 'r-');
amigo, usted acaba de invocar a satanas jaja
Aquí experimentando un poco !las nachas
Funcion Compuesta Exponencial vs Seno
Gracias por esa perspectiva tu si sabes
Lectura adicional acerca de las funciones compuestas
Metafora de una funcion compuesta con super mario:
- Imaginense que una funcion simple es mario (de nintendo)de tamaño normal. M(x)
- Ahora, hay un pequeño champiñon que se llama Champi. que se lo define como C(x)
- Para que obtengamos a super mario, mario se debe "comer" a champi. es decir. M(c(x))
- Pero claro, ustedes pensaran. Entonces obtener a super mario, este depende de cuan grande es champi. Y si, es correcto.
- C(x) depende de los valores de x. Si los valores de x son grandes, la salida de C(x) sera grande tambien. (como un ejemplo, claro, en al vida real, depende de la funcion)
- Ahora, como bien sabemos, el tamaño de Mario depende de C(x). es decir, no habra super mario, sin primero un champi que haya comido correctamente su (x). Cuando c(x) exista, entonces, solo entonces, M(x) podra comer a C(x) y asi existir.
Código usando lambdas:
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt N = 1000 x = np.linspace(-10, 10, num=N) g = lambda x: x**2 f = lambda x: np.sin(x) f_o_g = lambda x: f(g(x)) fig, axes = plt.subplots(nrows=1, ncols=3, figsize=(18, 5)) axes[0].plot(x, g(x)) axes[1].plot(x, f(x)) axes[2].plot(x, f_o_g(x)) plt.show()
Aqui una composicion de seno y el coseno:
Durante años maneje esta hipótesis en mi rubro de ejecución arquitectónica.
esta esta acompañada de otra hipótesis que no viene al caso.
Bueno siempre creo que esas curvas era ideales o ficticias, Bueno aplicando este código:
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt def curva_inversion(infraestructura, K, b, x0): """Función logística para la Curva de Inversión.""" return K / (1 + np.exp(-b * (infraestructura - x0))) def curva_gasto(inversion, c, d): """Función lineal de gasto en función de la inversión.""" return c * inversion + d def main(): infraestructura = np.linspace(0, 10, 100) # Parámetros de la curva K_max, b_growth, x0 = 10.5, 1.0, 5 c_scale, d_offset = 0.9, 0.0 intervencion = curva_inversion(infraestructura, K_max, b_growth, x0) gasto = curva_gasto(intervencion, c_scale, d_offset) plt.figure(figsize=(10, 6)) plt.plot(infraestructura, intervencion, 'r', lw=3, label='Curva de Inversión') plt.plot(infraestructura, gasto, 'purple', lw=3, label='Curva de Gasto') plt.fill_between(infraestructura, intervencion, gasto, color='magenta', alpha=0.5, label='Diferencial') plt.fill_between(infraestructura, 0, gasto, color='purple', alpha=0.3) plt.title('Modelo Simplificado de Curvas de Inversión y Gasto (Sigmoide)') plt.xlabel('Infraestructura') plt.ylabel('Monto') plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.6) plt.legend() plt.ylim(0, 11) plt.xlim(0, 10) plt.show() if __name__ == "__main__": main()
Obtengo esto:
No estoy contento falta mucho por elaborar, pero ahora si estoy viendo un camino.
Código
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt N = 1000 x = np.linspace(-10,10, num=N) def g(x): return x**2 def f(x): return np.sin(x) y = g(x) f_o_g = f(g(x)) g_o_f = g(f(x)) plt.plot(x,f_o_g) plt.plot(x,g_o_f)
Para graficar el símbolo de x tiende a f(x) usen \xrightarrow[texto debajo de la linea]{texto encima de la linea}
$$x \xrightarrow{f} f(x) \xrightarrow{g} g[f(x)] = (g o f)(x)$$
Genial gracias Carlos
Una confusión habitual al trabajar con funciones compuestas es la escritura; En la comunidad matemática, se suele trabajar como se ve habitualmente : f o g (x) = f(g(x)). Sin embargo, hay autores que lo toman al revés ( f o g (x) = g(f(x)) Una forma de recordar la forma habitual al leer f o g (x) es aplicar primero la función que esté más cerca de la x, y después la función f a g(x) en este caso.
el codigo se puede abreviar usando 2 lambdas por Ej
def f(x): f1=lambda x:x**2 f2=lambda x:np.sin(x) y=f2(f1(x)) return y
no te compliques la vida. componer funciones es pasar como parametro una funcion a otra funcion, y por ahora solo hemos trabajado con funciones que reciben un solo parametro.
Información resumida de esta clase #EstudiantesDePlatzi
Puedo combinar funciones para crear otras funciones
Podemos verlo así: Nuestra variable pasa por una función que nos da cierto resultado y este resultado entre a otra función que nuevamente modifica el resultado
Practicar con este tipo de funciones me permite desarrollar un fuerte análisis matemático que me ayudara en mi carrera como Data Science
<N = 1000 x = np.linspace(-10,10,num=N) def g(x): return np.sin(x) def f(x): return np.tan(x) y = g(x) f_o_g = f(g(x)) plt.plot(x,f_o_g) plt.grid() plt.show()>
