Funciones compuestas
Curso de Funciones Matemáticas para Data Science e Inteligencia Artificial
Contenido del curso
Todo sobre funciones
Funciones en ciencia de datos
Modela tu primer función
Este no es el fin
Funciones compuestas
Curso de Funciones Matemáticas para Data Science e Inteligencia Artificial
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Funciones compuestas
Brayan Alexis Lechon Andrango
Estudiante
Jeinfferson Bernal G
Estudiante
Willy Da Conceicao
Estudiante
Ignacio Consuegra
Estudiante
Rafael Arteaga
Estudiante
Joel Blanco
Estudiante
Miguel Sánchez Guerrero
Estudiante
Francisco Cisneros
Estudiante
juan jose camargo usuga
EstudianteJeinfferson Bernal G
Estudiante
Christian Carrera
Estudiante
Edgardo Riveros Sepulveda
Estudiante
Juan Ochoa
Estudiante
Iván Darío Roa C.
Estudiante
Luis Miguel Mejia Martinez
Estudiante
Ariel Ezequiel Biazzo Genua
Estudiante
Carlos Mazzaroli
EstudianteWilly Da Conceicao
Estudiante
Ricardo David Cárdenas Vázquez
Estudiante
Jeronimo Valencia
EstudianteEdgardo Riveros Sepulveda
Estudiante
Daniel Andres Rojas Paredes
Estudiante
Jeisson Espinosa
Estudiante
Diego Cesar Lerma Torres
Estudiante
José Luis Ochoa Rivas
EstudianteFunciones compuestas
una función compuesta se obtiene cuando se pasa como argumento de la función principal el valor de otra función, en este ejemplo tenemos:
Excelente aporte. Gracias
Genial gracias
La tangente se ve interesante
Una función compuesta es generalmente una función que se escribe dentro de otra función. La composición de una función se realiza sustituyendo una función en otra función.
Por ejemplo:, f [g (x)] es la función compuesta de f (x) y g (x). La función compuesta f [g (x)] se lee como “f de g de x”. La función g (x) se llama función interna y la función f (x) se llama función externa. Por lo tanto, también podemos leer f [g (x)] como “la función g es la función interna de la función externa f”.
Aquí experimentando un poco !las nachas
¿ Y si hacemos 3 funciones compuestas?
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt N = 1000 x = np.linspace(-10,10, num=N) def h(x): return x**2 def g(x): return np.tan(x) def f(x): return np.log2(g(x)) y = g(h(x)) f_o_g_o_h = f(g(h(x))) plt.figure(figsize=(10,7)) plt.plot(x,f_o_g_o_h, 'r-');
amigo, usted acaba de invocar a satanas jaja
Funcion Compuesta Exponencial vs Seno
Gracias por esa perspectiva tu si sabes
Lectura adicional acerca de las funciones compuestas
Código usando lambdas:
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt N = 1000 x = np.linspace(-10, 10, num=N) g = lambda x: x**2 f = lambda x: np.sin(x) f_o_g = lambda x: f(g(x)) fig, axes = plt.subplots(nrows=1, ncols=3, figsize=(18, 5)) axes[0].plot(x, g(x)) axes[1].plot(x, f(x)) axes[2].plot(x, f_o_g(x)) plt.show()
Aqui una composicion de seno y el coseno:
Metafora de una funcion compuesta con super mario:
- Imaginense que una funcion simple es mario (de nintendo)de tamaño normal. M(x)
- Ahora, hay un pequeño champiñon que se llama Champi. que se lo define como C(x)
- Para que obtengamos a super mario, mario se debe "comer" a champi. es decir. M(c(x))
- Pero claro, ustedes pensaran. Entonces obtener a super mario, este depende de cuan grande es champi. Y si, es correcto.
- C(x) depende de los valores de x. Si los valores de x son grandes, la salida de C(x) sera grande tambien. (como un ejemplo, claro, en al vida real, depende de la funcion)
- Ahora, como bien sabemos, el tamaño de Mario depende de C(x). es decir, no habra super mario, sin primero un champi que haya comido correctamente su (x). Cuando c(x) exista, entonces, solo entonces, M(x) podra comer a C(x) y asi existir.
Para graficar el símbolo de x tiende a f(x) usen \xrightarrow[texto debajo de la linea]{texto encima de la linea}
$$x \xrightarrow{f} f(x) \xrightarrow{g} g[f(x)] = (g o f)(x)$$
Genial gracias Carlos
Una confusión habitual al trabajar con funciones compuestas es la escritura; En la comunidad matemática, se suele trabajar como se ve habitualmente : f o g (x) = f(g(x)). Sin embargo, hay autores que lo toman al revés ( f o g (x) = g(f(x)) Una forma de recordar la forma habitual al leer f o g (x) es aplicar primero la función que esté más cerca de la x, y después la función f a g(x) en este caso.
el codigo se puede abreviar usando 2 lambdas por Ej
def f(x): f1=lambda x:x**2 f2=lambda x:np.sin(x) y=f2(f1(x)) return y
Durante años maneje esta hipótesis en mi rubro de ejecución arquitectónica.
esta esta acompañada de otra hipótesis que no viene al caso.
Bueno siempre creo que esas curvas era ideales o ficticias, Bueno aplicando este código:
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt def curva_inversion(infraestructura, K, b, x0): """Función logística para la Curva de Inversión.""" return K / (1 + np.exp(-b * (infraestructura - x0))) def curva_gasto(inversion, c, d): """Función lineal de gasto en función de la inversión.""" return c * inversion + d def main(): infraestructura = np.linspace(0, 10, 100) # Parámetros de la curva K_max, b_growth, x0 = 10.5, 1.0, 5 c_scale, d_offset = 0.9, 0.0 intervencion = curva_inversion(infraestructura, K_max, b_growth, x0) gasto = curva_gasto(intervencion, c_scale, d_offset) plt.figure(figsize=(10, 6)) plt.plot(infraestructura, intervencion, 'r', lw=3, label='Curva de Inversión') plt.plot(infraestructura, gasto, 'purple', lw=3, label='Curva de Gasto') plt.fill_between(infraestructura, intervencion, gasto, color='magenta', alpha=0.5, label='Diferencial') plt.fill_between(infraestructura, 0, gasto, color='purple', alpha=0.3) plt.title('Modelo Simplificado de Curvas de Inversión y Gasto (Sigmoide)') plt.xlabel('Infraestructura') plt.ylabel('Monto') plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.6) plt.legend() plt.ylim(0, 11) plt.xlim(0, 10) plt.show() if __name__ == "__main__": main()
Obtengo esto:
No estoy contento falta mucho por elaborar, pero ahora si estoy viendo un camino.
no te compliques la vida. componer funciones es pasar como parametro una funcion a otra funcion, y por ahora solo hemos trabajado con funciones que reciben un solo parametro.
Información resumida de esta clase #EstudiantesDePlatzi
Puedo combinar funciones para crear otras funciones
Podemos verlo así: Nuestra variable pasa por una función que nos da cierto resultado y este resultado entre a otra función que nuevamente modifica el resultado
Practicar con este tipo de funciones me permite desarrollar un fuerte análisis matemático que me ayudara en mi carrera como Data Science
Código
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt N = 1000 x = np.linspace(-10,10, num=N) def g(x): return x**2 def f(x): return np.sin(x) y = g(x) f_o_g = f(g(x)) g_o_f = g(f(x)) plt.plot(x,f_o_g) plt.plot(x,g_o_f)
<N = 1000 x = np.linspace(-10,10,num=N) def g(x): return np.sin(x) def f(x): return np.tan(x) y = g(x) f_o_g = f(g(x)) plt.plot(x,f_o_g) plt.grid() plt.show()>
