Funciones algebraicas lineales

Clase 7 de 18 • Curso de Funciones Matemáticas para Data Science e Inteligencia Artificial

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Rafael Arteaga

student•

Una función lineal es una función polinómica de primer grado. Es decir, tiene la siguiente forma

f(x) =m*x + n

m es la pendiente de la función n es la ordenada (en el origen) de la función

Luis Miguel Mejia Martinez

student•

Para complementar, a m se le conoce como pendiente de la recta y puede puede deducir la siguente ecuación:

m = tan θ

Donde θ es el angulo formado con el eje x

Arno Sonck

student•

Técnicamente,

f(x) = m*x + b

no es una función lineal por no cumplir con la superposición, es decir:

a*f(x_1 + x_2)  = f(a*x_1) + f(a*x_2)

Pero se puede linealizar fácilmente con el cambio de variable:

z =  mx + b

Marco Antonio Candia Ortega

student•

Formas de las gráficas según el tipo de función.

Eduardo Monzón

student•

Excelente, imagino que veremos muchas de estas funciones en el curso.

Fredy Gutiérrez Vazquez

student•

Excelente aporte, gracias.

Joseph Lázaro Ricardo

student•

Les recomiendo, para los que van iniciando, hacer varios Google Colab con funciones diferentes. Escribiendo todo desde el principio. Para acostumbrarse a importar la librerías, aprenderse las diferentes variables, programar la función y finalmente mostrar la grafica.

Antonio Demarco Bonino

student•

X Tipos de funciones == X Tipos de datos Esta es una buena forma de resumir la clase. De paso dejo mi código con los comentarios que me ayudaron a entenderlo mejor:

import matplotlib.pyplot as ptl   #librería para graficar
import numpy as np                #librería para manejo de vectores y utilidades matemáticas

N = 100                           #número de particiones que tiene la gráfica

m = 10

b = 5

def f(x):
  return m*x+b

x = np.linspace(-10, 10, num=N)   #X va a ir de -10 a 10 y va a tener unos 100 puntos entre -10 y 10

y = f(x)                          #Y es la ecuasión m*x+b

fig, ax = ptl.subplots()
ax.plot(x,y)                      #Valores de la gráfica
ax.grid()                         #Cuádriculado de la gráfica

Robert Junior Buleje del Carpio

student•

Mi código de la clase con comentarios

N = 100 # numero de particiones para dibujar la funcion
#Funcion lineal
def f(x):
    m = -2 #pendiente
    b = 10 #punto de paso
    return m * x + b

x = np.linspace(-10 , 10, num = N) # Va desde -10 a 10 con 100 espacios
y = f(x) #aplicando la funcion

fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x,y) #introduciendo los valores
ax.grid() #dibujando la cuadrícula

Yonaikel M. Delgado N.

student•

Es un error cuando el profesor dice que los computadores grafican funciones discretas, ya que el concepto de funcion continua se refiere a que en un intervalo "finito" o "infinito" de valores, al ser una variable continua existen infinitos valores decimales independientemente de si el rango de valores que se le indica al computador para que evalue o grafique es finito o infinito, por ejemplo,el rango de valores que le damos al computador para que grafique puede ser de 0 a 10 (finito) pero del 0 al 10 existen infinitos valores decimales, por eso si es una funcion continua y no discreta como dice el profe.

Christian Rangel

student•

Estoy de acuerdo las funciones continuas pueden tomar cualquier número dentro de un cierto intervalo, que para la computadora dicho intervalo sea finito es otra cosa!

Ricardo Posada

student•

Eso no fue lo que quizo decir el profe, no importa si el intevalo es finito, aun asi, el pc no puede graficar una funcion continua, por eso se usa una tabla de valores o sino, lo hace el programa por defecto eligiendo muchas, de 0 a 10 hay infinitos valores, pero la recta que te produce el pc no los esta usando todos sino solo 100 por eso es discreta.

Mathew Inguerzon Flores

student•

Para mi que vengo empezando en el mundo de la programación con Python a mi perspectiva es increíble lo que puede hacer el lenguaje con el simple hecho de importar una librería :O.

Jesus Daniel Quiroga Saldaña

student•

Triony Denzel Landa Reyes

student•

https://www.youtube.com/watch?v=PnATAsxu_oo POR SI NO LES QUEDO CLARO

Mario Alexander Vargas Celis

student•

Jeisson Espinosa

student•

Información resumida de esta clase #EstudiantesDePlatzi

Podemos categorizar las funciones en 3 grupos: Funciones algebraicas, funciones transcendentes y funciones seccionadas
Función lineal = f (x) = mx + b
Las funciones que nuestros computadores pueden procesar son funciones discretas, es decir, están limitadas en sus valores
Con el atributo shape puedo contar la cantidad de datos de mi arreglo
Con el método grid puedo agregar una cuadrícula a mi gráfica
Mis datos pueden tender hacia cierta función y es importante poder identificar a cuál

Eduardo Monzón

student•

Gracias por el resumen.

Jeisson Espinosa

student•

A ti por comentar :)

Ricardo Antonio Escamilla Santiago

student•

La pendiente (m) me indica cuanto crece la variable y con respecto a la x, es decir, por cada unidad de x cuanto incrementa o decrece y

Daniel Alejandro Franco Meneses

student•

Me gusta usar la programación funcional para estas cosas. Ejemplo:

m = 1
b = 10

f = lambda x: m*x+b

y = f(5)

Jorge Lara

student•

Para programar ecuaciones en Python, les recomiendo utilizar el calculo simbólico con la librería SymPy

Osvaldo Olguín

student•

Se está poniendo interesante. Es bien similar al curso de Cálculo Básico que quitaron de la escuela de Data Science.

Juan Gutierrez

student•

Funfact:

Podemos colocar etiquetas a los ejes y a titulo agregrando 3 lineas de las siguiente manera:

Iris Valentina Barrios

student•

La imagen de una función, usualmente conocida como recorrido o conjunto de llegada, se refiere al conjunto de todos los posibles valores de salida que puede producir la función cuando le pasamos distintos valores de entrada.

Daniel Morales

student•

Gracias a los comentarios logré conseguir el programa en el que él explicaba y hacer el código allí, me sorprendió lograrlo. Esto está buenísimo. Seguiré estudiando

Jose Potes

student•

Si notaste, el profesor identificó el punto de corte de manera manual, para mi sería tedioso identificar b de esa manera. por lo que te quiero compartir este codigo, que nos ayuda a identificar automaticamente el punto de corte.

#definiendo el valor de N, como valor de interaccion.
N = 100
m = -1
b = 5
def f(x):
    return m * x + b
x = np.linspace(-10,10,num=N)
# x.shape
#Dando valor a y
y = f(x)
#Encontrar el punto de corte:
punto_corte = (0,f(0))
#Graficar.
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x,y)
ax.scatter(*punto_corte, color='red',label = f'Punto de corte {f(0)}')
# * se usa para desempaquetar nuestros valores de manera individual punto de corte ya que es una tupla
ax.grid()
ax.legend()
plt.show()

Salida:

Triony Denzel Landa Reyes

student•

ESTE PROFE NO SIRVE PARA ENSEÑAR