Funciones compuestas

Clase 11 de 18 • Curso de Funciones Matemáticas para Data Science e Inteligencia Artificial

Brayan Alexis Lechon Andrango

student•

una función compuesta se obtiene cuando se pasa como argumento de la función principal el valor de otra función, en este ejemplo tenemos:

f(x)=x**2
g(x)=x+1 se busca el valor de g(f(x)) siendo x=3

Jeinfferson Bernal G

student•

Excelente aporte. Gracias

Willy Da Conceicao

student•

Genial gracias

Ignacio Consuegra

student•

La tangente se ve interesante

Rafael Arteaga

student•

Una función compuesta es generalmente una función que se escribe dentro de otra función. La composición de una función se realiza sustituyendo una función en otra función.

Por ejemplo:, f [g (x)] es la función compuesta de f (x) y g (x). La función compuesta f [g (x)] se lee como “f de g de x”. La función g (x) se llama función interna y la función f (x) se llama función externa. Por lo tanto, también podemos leer f [g (x)] como “la función g es la función interna de la función externa f”.

Joel Blanco

student•

Aquí experimentando un poco !las nachas

Miguel Sánchez Guerrero

student•

¿ Y si hacemos 3 funciones compuestas?

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

N = 1000

x = np.linspace(-10,10, num=N)
def h(x):
  return x**2

def g(x):
  return np.tan(x)

def f(x):
  return np.log2(g(x))

y = g(h(x))

f_o_g_o_h = f(g(h(x)))

plt.figure(figsize=(10,7))
plt.plot(x,f_o_g_o_h, 'r-');

Francisco Cisneros

student•

amigo, usted acaba de invocar a satanas jaja

Jeinfferson Bernal G

student•

Funcion Compuesta Exponencial vs Seno

juan jose camargo usuga

student•

Juan Ochoa

student•

Lectura adicional acerca de las funciones compuestas

Christian Carrera

student•

Les cuento qué pensé en este caso. El eje "x" son horas y el "y" es distancia en km. La función g(x) representada por la raíz cúbica son los km recorridos por la persona mientras pasan las horas. Como la pendiente cada vez es menor su rendemiento disminuye según aumentan las horas. Ahora, hay entrenamientos especiales de respiración que aumentan nuestra capacidades física. Por ejemplo, el método Wim Hof el cual ha sido sometido a muchos estudios científicos (busquenlo, es increíble). Esto aumenta el rendimiento de la persona, ahora para determinar su nuevo rendimiento se puede elevar al cuadro sus anteriore resultado mediante w(x) = x**2. Esto es una función compuesta que muestra una pendiente más empinada, quiere decir tarda más en reducir su rendimiento.

Edgardo Riveros Sepulveda

student•

Gracias por esa perspectiva tu si sabes

Iván Darío Roa C.

student•

Código usando lambdas:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

N = 1000

x = np.linspace(-10, 10, num=N)

g = lambda x: x**2
f = lambda x: np.sin(x)
f_o_g = lambda x: f(g(x))

fig, axes = plt.subplots(nrows=1, ncols=3, figsize=(18, 5))
axes[0].plot(x, g(x))
axes[1].plot(x, f(x))
axes[2].plot(x, f_o_g(x))

plt.show()

Luis Miguel Mejia Martinez

student•

Aqui una composicion de seno y el coseno:

Carlos Mazzaroli

student•

Para graficar el símbolo de x tiende a f(x) usen \xrightarrow[texto debajo de la linea]{texto encima de la linea}

$$x \xrightarrow{f} f(x) \xrightarrow{g} g[f(x)] = (g o f)(x)$$

Willy Da Conceicao

student•

Genial gracias Carlos

Ricardo David Cárdenas Vázquez

student•

Una confusión habitual al trabajar con funciones compuestas es la escritura; En la comunidad matemática, se suele trabajar como se ve habitualmente : f o g (x) = f(g(x)). Sin embargo, hay autores que lo toman al revés ( f o g (x) = g(f(x)) Una forma de recordar la forma habitual al leer f o g (x) es aplicar primero la función que esté más cerca de la x, y después la función f a g(x) en este caso.

Jeronimo Valencia

student•

el codigo se puede abreviar usando 2 lambdas por Ej

def f(x):
    f1=lambda x:x**2
    f2=lambda x:np.sin(x)

    y=f2(f1(x))
    return y

Ariel Ezequiel Biazzo Genua

student•

Metafora de una funcion compuesta con super mario:

- Imaginense que una funcion simple es mario (de nintendo)de tamaño normal. M(x) - Ahora, hay un pequeño champiñon que se llama Champi. que se lo define como C(x)

- Para que obtengamos a super mario, mario se debe "comer" a champi. es decir. M(c(x))

- Pero claro, ustedes pensaran. Entonces obtener a super mario, este depende de cuan grande es champi. Y si, es correcto.

- C(x) depende de los valores de x. Si los valores de x son grandes, la salida de C(x) sera grande tambien. (como un ejemplo, claro, en al vida real, depende de la funcion)

- Ahora, como bien sabemos, el tamaño de Mario depende de C(x). es decir, no habra super mario, sin primero un champi que haya comido correctamente su (x). Cuando c(x) exista, entonces, solo entonces, M(x) podra comer a C(x) y asi existir.

Daniel Andres Rojas Paredes

student•

no te compliques la vida. componer funciones es pasar como parametro una funcion a otra funcion, y por ahora solo hemos trabajado con funciones que reciben un solo parametro.

Jeisson Espinosa

student•

Información resumida de esta clase #EstudiantesDePlatzi

Puedo combinar funciones para crear otras funciones
Podemos verlo así: Nuestra variable pasa por una función que nos da cierto resultado y este resultado entre a otra función que nuevamente modifica el resultado
Practicar con este tipo de funciones me permite desarrollar un fuerte análisis matemático que me ayudara en mi carrera como Data Science

Diego Cesar Lerma Torres

student•

En azul f_o_g
En naranja g_o_f

Código

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

N = 1000

x = np.linspace(-10,10, num=N)

def g(x):
  return x**2

def f(x):
  return np.sin(x)

y = g(x)

f_o_g = f(g(x))
g_o_f = g(f(x))

plt.plot(x,f_o_g)
plt.plot(x,g_o_f)

José Luis Ochoa Rivas

student•

<N = 1000
x = np.linspace(-10,10,num=N)
def g(x):
  return np.sin(x)
def f(x):
  return np.tan(x)
y = g(x)
f_o_g = f(g(x))
plt.plot(x,f_o_g)
plt.grid()
plt.show()>

Joel Angel David Barrantes Palacios

student•

jugando con la composición, se ve muy interesante

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

N = 1000

x = np.linspace(-10,10, num=N)
def h(x):
  return x**2

def g(x):
  return np.tan(x)

def f(x):
  return np.log2(g(x))

y = g(h(x))

f_o_g_o_h = f(g(h(x)))

plt.figure(figsize=(10,7))
plt.plot(x,f_o_g_o_h, 'r-');

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

N = 1000

x = np.linspace(-10, 10, num=N)

g = lambda x: x**2
f = lambda x: np.sin(x)
f_o_g = lambda x: f(g(x))

fig, axes = plt.subplots(nrows=1, ncols=3, figsize=(18, 5))
axes[0].plot(x, g(x))
axes[1].plot(x, f(x))
axes[2].plot(x, f_o_g(x))

plt.show()

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

N = 1000

x = np.linspace(-10,10, num=N)

def g(x):
  return x**2

def f(x):
  return np.sin(x)

y = g(x)

f_o_g = f(g(x))
g_o_f = g(f(x))

plt.plot(x,f_o_g)
plt.plot(x,g_o_f)

Funciones compuestas

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