Funciones trascendentes

Clase 9 de 18 • Curso de Funciones Matemáticas para Data Science e Inteligencia Artificial

Joseph Lázaro Ricardo

student•

El logaritmo es: "La potencia a la que debo elevar el numeró de abajo(base) para obtener el número dentro del paréntesis"

log3 (27) = 3

Cuando no hay número de abajo se asume que es el 10, asi entonces:

log(100) = 2

Ya que 10*10=100 y finalmente, si aparece ln es porque consideramos a la base el numero de Euler 2.71... ,

ln (7.38) = 2

porqye e*e=7.38.

Marco Carmona

student•

Es mentira que las funciones trascendentes no se puedan expresar como polinomios. Es posible hacerlo con una expansión en serie. Sin embargo, por fines prácticos se recomienda mantener, por ejemplo, sin(x) en lugar de x - x^3/6 + x^5/120 + O(x^6), la cual seria su expansión en serie, lo cuál matemáticamente es lo mismo.

https://es.wikipedia.org/wiki/Expansi%C3%B3n_en_serie

David Alidhasem Manzanares Casio

student•

La diferencia está en que un polinomio tiene un número finito de términos, en tanto una serie no tiene por que ser finita. Las series de Taylor son infinitas, aunque solemos tomar sólo la cantidad de términos que nos combienen, y pueden aproximarse a una función trascendente en tanto su número de términos aumenta. Hay que tener en cuenta ésta sutileza.

Ricardo David Cárdenas Vázquez

student•

Es importante aclarar que usar una expansión en serie provee una aproximación (muchas veces, tremendamente cercana) a la función. Sin embargo, no se puede tomar como la función exactamente.

Pedro Quiñonez Verdugo

student•

Las funciones trascendentes no pueden ser expresadas con polinomios. Solo con funciones tales como las trigonométricas, exponenciales, logaritmos

Juan David Alzate

student•

quisiera destacar esta frase del profe que se me hizo super importante e incluso como un mandamiento de la carrera de ciencia de datos: "A más información mayor exactitud y a menor información menor exactitud"

Eduardo Monzón

student•

Totalmente de acuerdo, también hay que tener en cuenta que a mayor información se necesita más capacidad de cómputo y eso para problemas más complejos sí nos puede limitar.

Gabriel Emiro Escobar Cortes

student•

Hola, para evitar confusiones a futuro me parece que es mejor decir que: "...una función de x que satisface una ecuación como la que vimos; P(x): polinomio, es una función algebraica. Las sumas, productos, cocientes, potencias y raíces de funciones algebraicas son también funciones algebraicas. Una función no algebraica se denomina trascendente; entre ellas se encuentran las trigonométricas, logarítmicas, exponenciales, entre otras que se van conociendo." [George B. Thomas, Jr. Cálculo...]
Considero que así evitamos el sesgo o sugestión de "no poder expresarlas como polinomios". Para facilitar su análisis es una práctica que se hace de manera frecuente. Dejo para el debate...

Francisco Antonio Rivera Viveros

student•

Buen aporte!

😁

Jeisson Espinosa

student•

Información resumida de esta clase #EstudiantesDePlatzi

Las funciones transcendentes son todas aquellas que no pueden ser descritas a través de una suma de polinomios
Dentro de las funciones transcendentes se encuentran las funciones trigonométricas, funciones exponenciales y las funciones logarítmicas
NumPy nos permite usar las funciones trigonométricas
Esto lo vamos a usar en nuestro día a día como científico de datos
La función exponencial tiene la forma de F (x) = a**x, donde a es una constante positiva
Con las funciones logarítmicas puedo saber que potencia necesito usar para llegar a obtener cierta base
Las funciones logarítmicas tienen restricciones en su dominio, ya que solo aceptan valores mayores a cero
Cuando tenemos una potencia negativa, nuestra base tiende a cero, pero nunca llegara a ser cero
Mientras más datos tengamos, vamos a tener mayor exactitud

Ruben Martinez

student•

Si queremos doblar una hoja de papel 50 veces, la altura que se alcanza es de aproximadamente 107 millones de Km. (La distancia media de Venus al Sol) una interesante muestra de una función exponencial. Algunas cripto por ejemplo han tenido un crecimiento exponencial en los últimos años.

FRANK MAIKOL CARRASCO MAMANI

student•

Franklin Garcia

student•

Un buen canal de YouTube que explica muy bien los conceptos matemáticos es El Traductor de Ingeniería. Tiene muchos videos explicando funciones:

El Traductor de Ingeniería - Funciones

Eduardo Monzón

student•

Buen dato, gracias.

Lucas Manuel Pasquevich

student•

Hola buenas! Siendo estudiante avanzado de una carrera de exactas me presente directamente al examen y resulta que a la pregunta de "Las funciones trascendentes pueden ser representadas con polinomios." es falsa cuando puse Verdadera. El que vio el video le resultaría evidente que es una afirmación falsa, pero en mi carrera es muy conocido el concepto (que también es muy usado en programación) de Teorema de Taylor, el cual te permite expresar cualquier función trascendente como una suma de polinomios xd.

Alejandro López

student•

Sí camarada, en el mundo real muchas veces puedes omitir el ideal de las formas puras. Las pirámides están en pie después de 4000 años sin usar π, solo con los números sagrados 22/7.

Eduardo Monzón

student•

Correcto, las series de Taylor son muy útil para lo que mencionas. Supongo que quisieron decir que las funciones trascendentes no pueden ser representadas de forma exacta con polinomios.

María Eugenia Pereira Chévez

student•

Las funciones trigonométricas puede verse de dos maneras:

Una manera es verlas como funciones de números reales;
la otra es verlas como funciones de ángulos.

Aplicaciones

Las aplicaciones de la trigonometría son numerosas, incluyendo el procesamiento de señales, la codificación digital de música y video, para encontrar las distancias a las estrellas, producir tomografías para imágenes médicas y muchas otras. Estas aplicaciones son muy diversas y necesitamos estudiar los dos métodos trigonométricos ya que ambos métodos son necesarios para las diferentes aplicaciones.

Una de las principales aplicaciones de la trigonometría es el movimiento periódico. Si usted se ha subido a una rueda de la fortuna conoce el movimiento periódico, es decir, un movimiento que se repite una y otra vez. El movimiento periódico es común en la naturaleza. Considere el diario amanecer y puesta de Sol, la variación diaria de los niveles de las mareas o las vibraciones de una hoja en el viento, y muchas otras situaciones. Tomado de: Pre-cálculo: Matemáticas para el calculo James Stewart

Eduardo Monzón

student•

Genial el aporte, además, las funciones trigonométricas se usan para el cálculo en números complejos.

Rubén Darío Albarracin Caro

student•

Un ejemplo simple de la función logarítmica es que en condiciones normales una persona crece hasta la edad adulta, pero luego de cierta edad registra un estancamiento de ese crecimiento por ejemplo a la edad de 18 años o menos. Esto es un ejemplo muy simple dado que para un modelo se requiere uno de lo mas robusto.

Esmeralda Palacios

student•

Las Funciones Trascendentes son aquellas funciones que NO están formadas por expresiones algebraicas.

Es decir, ++NO++ están formadas por variables y números que están relacionados por operaciones algebraicas (suma, resta, multiplicación, división, potenciación* y radicación*) como pueden ser los polinomios.

Nota: se refiere a potenciación y radicación con números reales (no variables)

Fuente: https://www.matematicas10.net/2017/05/ejemplos-de-funciones-trascendentes.html

Esmeralda Palacios

student•

funciones trascendentes, aquellas que trascienden al álgebra 😆😅 creo que lo leí en wikipedia

igual dejo una imagen informativa

Eduardo Monzón

student•

Genial, gracias, buena info.

Antonio Demarco Bonino

student•

Otra clase que me dejo con la boca abierta.

Sin duda alguna que tengo mucho que aprender de las matemáticas.

Acá dejo la fórmula, que es ligeramente diferente a la del docente, pero sale igual que lo que él plantea en la gráfica:

def f(x):
  return np.log2(x)              #Funciones logaritmicas

x = np.linspace(0.001,256, num=1000)
y = f(x)

plt.plot(x,y)
plt.grid()

Ignacio Consuegra

student•

Me esta encantando esta clase.

Marcelo Soto Moreno

student•

Sólo comentar la habilidad de Enrique Devars para hecer accesible y entender las funciones.

Escelente!!!!!!!!!!!!

Julieta Mechaca

student•

Hay alguna forma de cambiar el color de solo el eje de coordenadas?

Luis Mendez

student•

cuando defines la funcion graficar:

def graficar(x,y):
    plt.plot(x,y)
    plt.grid()
    plt.axhline(y=0, color='b', linewidth=0.8)
    plt.axvline(x=0, color='r', linewidth=0.8)
    plt.show()

con el atributo "color" cambias el color

Osvaldo Damián Ruiz

student•

¿Cómo que los logaritmos sirven para algo? me habían enseñado la función de memoria, pero nunca supe de donde venia

ahhh platzi te amo ahhh educación formal estoy enojado, quiero venganza

Ruy Cabello

student•

Código para visualizar las funciones trigonométricas:

fig, axes = plt.subplots(1,3, figsize=(9,3)) # Crea 3 objetos tipo axes, en una fila y 3 columnas.

x = np.linspace(-2*np.pi, 2*np.pi, 60) # Valores que toma x, -2pi a 2pi, con 60 intervalos.

axes[0].plot(x, np.cos(x), label='Cos(x)') # Cos(x)
axes[0].legend()
axes[0].grid(True)

axes[1].plot(x, np.sin(x), label='Sin(x)', color='r') # Sin(x)
axes[1].legend()
axes[1].grid(True)

axes[2].plot(x, np.tan(x), label='Tan(x)', color='g') # Tan(x)
axes[2].legend()
axes[2].grid(True)

plt.ylim(-5,5) # Limita los valores en y, para visualizar de mejor manera tan(x)
plt.plot()