¿Qué es una función?

Clase 2 de 18 • Curso de Funciones Matemáticas para Data Science e Inteligencia Artificial

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Santiago Ahumada Lozano

student•

Hola, aquí les dejo mi aporte:)

JESUS ONESIMO ZAMORA GARCIA

student•

Buen aporte, gracias!☺️

Fernando Callasaca Acuña

student•

Se te pasó unita :) bueno aquí te lo dejo corregido. Se puede representar:

Verbalmente
Numéricamente
Visualmente
Algebraicamente

Ramsés Alejandro Camas Nájera

student•

Comparto mis notas de la clase. Concepto fundamental de las funciones:

Obtener un valor que va a variar de otros factores

Ejemplo:

En Uber, el costo del trayecto depende de la distancia recorrida.
En este caso lo que regresa la función es el costo del trayecto.

Formas de representar una función:

Verbalmente
- Ejemplo: “El precio aumento en 2 dólares por cada kilómetro recorrido”
Numéricamente
- Puede ser con una tabla de valores donde tenemos un valor x y un valor f(x) que le corresponde
Visualmente
- La gráfica en un plano cartesiano, una forma muy común de comprobar si es una función de esta manera, es trazar una línea sobre la función y si pasa a tocar más de 1 punto, entonces no es una función.
Algebraicamente
- Ejemplo: función de la parábola f(x)=x^2

Luis Alejandro Rojas Bustos

student•

Muchas gracias.

Mauro Benito Montoya Arenas

student•

Muy buen resumen

Rafael Arteaga

student•

Una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio ) y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio ) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito ).

Carlos Orejuela

student•

Una función nos ayuda a saber como va cambiando el valor de nuestra variable independiente "y" empleando diferentes valores de nuestra variable dependiente "x". Por ejemplo: Yo defino mi funciónn de la siguiente manera: f(x) = (x+5)**2
Se puede asignar cualquier valor a "x " f(5) = (5+5)**2 = 100 f(4) = (4+5)**2 = 81 f(3) = (3+5)**2 = 64 Registro estos valores en una tabla y grafico los puntos.

De esta manera puedo saber como varía el valor de "y" según el valor de "x" .

#En el código
def my_function(x):
	return (x+5)**2

print(my_function(5)) #Valor arbitrario para x
"Output: 100"

Si les interesa como hice la tabla y el gráfico, aquí está el código:

import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
import seaborn as sns

#Tabla
df = pd.DataFrame({
    'x': np.arange(1, 6)
    })
df['f(x)'] = df.apply(lambda x: (x['x'] + 5)**2, axis=1)

#Grafico
"Colors"
c_1 = sns.color_palette('cool')[-3]
c_2 = sns.color_palette('cool')[2]
c_3 = sns.color_palette('bone')[-3]
c_4 = sns.color_palette('bone')[-1]
"Graphic"
sns.set_theme(style='darkgrid')
fig = plt.figure()
axes = fig.add_axes([0, 0, 1, 1])
axes.plot(df.x, df['f(x)'], marker='D', linestyle='-', color=c_1, markersize=8, markerfacecolor=c_2, linewidth=3, label='$f(x)=(x+5)^2$', )
axes.set_ylabel('y')
axes.set_xlabel('x')
axes.legend()
axes.set_facecolor(color=c_4)
fig.set_facecolor(color=c_3)
fig.show()

Daniela Rodriguez Golpe

student•

Una función es una regla o expresión de correspondencia dada entre los elementos de dos conjuntos (x,y), donde cada parte del conjunto x está relacionada con un único elemento del conjunto y. Una función es como una máquina, entra un elemento x (variable independiente) y sale un elemento y (variable dependiente), que es el resultado final de reemplazar las variables y resolver la ecuación:

                                        y = f(x)

Triony Denzel Landa Reyes

student•

https://www.geogebra.org/classic?lang=es

Alvaro Torres Sánchez

student•

Mini glosario de teoría de conjuntos

Conjunto: Colección desordenada de elementos únicos. Suelen ser denotados con las letras A, B, C... Suelen representarse de dos maneras: por extensión (A = {1,2,3,4,5}) por compresión (B = {x | 1 <= x <= 5})
Para denotar que un elemento x pertenece o forma parte de un conjunto A, se suele escribir: x ∈ A
Dado un conjunto B, decimos que un elemento y no pertenece a B escribiendo: y ∉ B
Subconjunto: Decimos que un conjunto A esta contenido en un conjunto B cuando todos los elementos de A forman parte de B y se suele representar: A ⊆ B
Para denotar que un conjunto A no es subconjunto de B utilizamos: A ⊈ B
Se dice que un conjunto A es igual a un conjunto B si contienen los mismos elementos, es decir: A ⊆ B y B ⊆ A

Jesus Daniel Quiroga Saldaña

student•

Juan Ochoa

student•

¿Qué es una función? Es una ++regla++ donde a cada elemento de un conjunto A se le asigna un elemento de un conjunto B.

José Luis Ochoa Rivas

student•

Erica Alzate

student•

Hola profe mirándote en esta faceta de números, vamos bien!! Hola chicos y Devars.. queria pedirles si alguién me pueda ayudar con un artículo que tenga que ver con el cálculo multivariado con la ingeniería de sistemas....les agradezco cualquier aporte

Axel Yaguana

Team Platzi•

¡Hola, Erica!

El cálculo multivariado se aplica a muchas áreas de la ingeniería (no solo de software) y de la ciencia.

Pero encontré esta discusión en Quora en la que se habla sobre el Gradient Descent que es un algoritmo de optimización muy usado en machine learning.

Te comparto un artículo sobre Gradient Descent también.

Link al artículo: https://ml-cheatsheet.readthedocs.io/en/latest/gradient_descent.html#:~:text=Gradient%20descent%20is%20an%20optimization,the%20parameters%20of%20our%20model.

Luis Miguel Mejia Martinez

student•

Que es una funcion

Es como una maquina ... ingresa el elemento x y sale el elemento y
Es una regla que asigna a cada elemento del conjunto A un elemento del conjunto B
Modelan nuestra realidad

Formas de representacion de una funcion

Verbalmente
Numericamente
Visualmente
Algebraicamente

Jhon Freddy Tavera Blandon

student•

Una función es una relación o correspondencia entre dos magnitudes, de manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda (o ninguno), que llamamos imagen o transformado.
A la función se le suele designar por f y a la imagen por f(x), siendo x la variable independiente.
Variable independiente: la que se fija previamente
Variable dependiente: La que se deduce de la variable independiente.

Las funciones son como máquinas a las que se les introduce un elemento x y devuelven otro valor y, que también se designa por f(x).
Por ejemplo, la función f(x) = 3x2 + 1 es la que a cada número le asigna el cuadrado del número multiplicado por 3 y luego sumado 1.

Así f(2) = 3*22 + 1= 3*4 + 1 = 12 + 1 = 13

Ejercicio 1:

La función f asigna a cada número natural el resultado de sumarle 3 y elevar la suma al cuadrado.
La función g asocia a cada número natural el resultado de elevarlo al cuadrado y sumarle 3.


ESCENA 1                                                ESCENA 2

a) Halla las imágenes de 2, 5 y 0 según la función f.
f(2) =                       f(5) =                       f(0) =
b) Halla las imágenes de 2, 5 y 0 según la función g.

g(2) =                       g(5) =                      g(0) =
c) Escribe en tu cuaderno las expresiones o fórmulas de f y de g.

f(x) =                        g(x) =

Clemente Cosetl Pérez

student•

Las funciones se pueden representar de varias maneras:

Algebraicamente: Utilizando fórmulas matemáticas (por ejemplo, f(x) = 2x + 3).
Gráficamente: A través de gráficos en un plano cartesiano, mostrando la relación entre las variables.
Numéricamente: Presentando valores de entrada y salida en formato tabular.
Verbalmente: Describiendo la relación entre las variables en palabras.

Cada forma de representación tiene su utilidad dependiendo del contexto y el tipo de análisis que se quiera realizar.

Bernardo Aguayo Ortega

student•