¿Qué es una función?

Clase 2 de 18 • Curso de Funciones Matemáticas para Data Science e Inteligencia Artificial

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Santiago Ahumada Lozano

student•

Hola, aquí les dejo mi aporte:)

JESUS ONESIMO ZAMORA GARCIA

student•

Buen aporte, gracias!☺️

Fernando Callasaca Acuña

student•

Se te pasó unita :) bueno aquí te lo dejo corregido. Se puede representar:

Verbalmente
Numéricamente
Visualmente
Algebraicamente

Ramsés Alejandro Camas Nájera

student•

Comparto mis notas de la clase. Concepto fundamental de las funciones:

Obtener un valor que va a variar de otros factores

Ejemplo:

En Uber, el costo del trayecto depende de la distancia recorrida.
En este caso lo que regresa la función es el costo del trayecto.

Formas de representar una función:

Verbalmente
- Ejemplo: “El precio aumento en 2 dólares por cada kilómetro recorrido”
Numéricamente
- Puede ser con una tabla de valores donde tenemos un valor x y un valor f(x) que le corresponde
Visualmente
- La gráfica en un plano cartesiano, una forma muy común de comprobar si es una función de esta manera, es trazar una línea sobre la función y si pasa a tocar más de 1 punto, entonces no es una función.
Algebraicamente
- Ejemplo: función de la parábola f(x)=x^2

Luis Alejandro Rojas Bustos

student•

Muchas gracias.

Mauro Benito Montoya Arenas

student•

Muy buen resumen

Rafael Arteaga

student•

Una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio ) y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio ) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito ).

Carlos Orejuela

student•

Una función nos ayuda a saber como va cambiando el valor de nuestra variable independiente "y" empleando diferentes valores de nuestra variable dependiente "x". Por ejemplo: Yo defino mi funciónn de la siguiente manera: f(x) = (x+5)**2
Se puede asignar cualquier valor a "x " f(5) = (5+5)**2 = 100 f(4) = (4+5)**2 = 81 f(3) = (3+5)**2 = 64 Registro estos valores en una tabla y grafico los puntos.

De esta manera puedo saber como varía el valor de "y" según el valor de "x" .

#En el código
def my_function(x):
	return (x+5)**2

print(my_function(5)) #Valor arbitrario para x
"Output: 100"

Si les interesa como hice la tabla y el gráfico, aquí está el código:

import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
import seaborn as sns

#Tabla
df = pd.DataFrame({
    'x': np.arange(1, 6)
    })
df['f(x)'] = df.apply(lambda x: (x['x'] + 5)**2, axis=1)

#Grafico
"Colors"
c_1 = sns.color_palette('cool')[-3]
c_2 = sns.color_palette('cool')[2]
c_3 = sns.color_palette('bone')[-3]
c_4 = sns.color_palette('bone')[-1]
"Graphic"
sns.set_theme(style='darkgrid')
fig = plt.figure()
axes = fig.add_axes([0, 0, 1, 1])
axes.plot(df.x, df['f(x)'], marker='D', linestyle='-', color=c_1, markersize=8, markerfacecolor=c_2, linewidth=3, label='$f(x)=(x+5)^2$', )
axes.set_ylabel('y')
axes.set_xlabel('x')
axes.legend()
axes.set_facecolor(color=c_4)
fig.set_facecolor(color=c_3)
fig.show()

Daniela Rodriguez Golpe

student•

Una función es una regla o expresión de correspondencia dada entre los elementos de dos conjuntos (x,y), donde cada parte del conjunto x está relacionada con un único elemento del conjunto y. Una función es como una máquina, entra un elemento x (variable independiente) y sale un elemento y (variable dependiente), que es el resultado final de reemplazar las variables y resolver la ecuación:

                                        y = f(x)

Triony Denzel Landa Reyes

student•

https://www.geogebra.org/classic?lang=es

Alvaro Torres Sánchez

student•

Mini glosario de teoría de conjuntos

Conjunto: Colección desordenada de elementos únicos. Suelen ser denotados con las letras A, B, C... Suelen representarse de dos maneras: por extensión (A = {1,2,3,4,5}) por compresión (B = {x | 1 <= x <= 5})
Para denotar que un elemento x pertenece o forma parte de un conjunto A, se suele escribir: x ∈ A
Dado un conjunto B, decimos que un elemento y no pertenece a B escribiendo: y ∉ B
Subconjunto: Decimos que un conjunto A esta contenido en un conjunto B cuando todos los elementos de A forman parte de B y se suele representar: A ⊆ B
Para denotar que un conjunto A no es subconjunto de B utilizamos: A ⊈ B
Se dice que un conjunto A es igual a un conjunto B si contienen los mismos elementos, es decir: A ⊆ B y B ⊆ A

Jesus Daniel Quiroga Saldaña

student•

Juan Ochoa

student•

¿Qué es una función? Es una ++regla++ donde a cada elemento de un conjunto A se le asigna un elemento de un conjunto B.