Elementos Básicos de Álgebra Lineal en Python: Escalares a Tensores
Contenido del curso
Franco Colmenarez
Cesar Arturo Castanon Acuna
Kevin Zavala
Carlos Damián Loaiza Artunduaga
Mauricio Peñuela Aristizábal
Juan Camilo Mesa Muñoz
Felix Manuel Figueroa Araujo
Cesar Arturo Castanon Acuna
Josue Gonzalez
Carlos S. Aldazosa
Julián Cárdenas
Juan Camilo Mesa Muñoz
María José Medina
Josue Noha Valdivia
Jose Fernando Jaramillo Boon
Jonatan Martin
Jhon Fredy Duarte Vargas
Diego Cesar Lerma Torres
Héctor Jama Escobedo Olguin
johan Stever Rodriguez Molina
José Eduardo Morales Raygoza
Hector F
Felipe Cortés
Mauricio Olguín
Yonatan Efraín Jara Boza
Karl Behrens Gil
Yimmy Cruz
Jeisson Steven Salamanca Pita
Guillermo Ruiz Alvarado
Julio Cardenas
José Alexander Álvarez Bustamante
david alvarez
Sebastian vier
Jhon Edward Cruz Puentes
No sabía exactamente por qué la función .imshow recibía un tensor si lo que mostraba se parecía más a una matriz, hasta que me puse a experimentar con los números y me di cuenta que realmente sí es una matriz con vectores de colores en RGB, la primera posición del vector es el rojo, la segunda el verde y la tercera el azul
🔵 Decimal Colors 🔵 .
Si, de hecho podemos realizar nuestras paletas de colores con más de 3 vectores en cada matriz:
Yoshi hecho con tensores
oh amigo, deja el codigo porfa !
Menudo crack el Damián!
%matplotlib inline import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np tensor = np.array([ [[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0]], [[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0]], [[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0]], [[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0]], [[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0]], [[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0]], [[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0],[255,255,0]], [[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205]], [[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[255,255,255],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205]], [[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[255,255,255],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[255,255,255],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205]], [[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[255,255,255],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[255,255,255],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205]], [[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205]], [[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[255,255,255],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[255,255,255],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205]], [[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205],[0,0,205]], [[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0]], [[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0]], [[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0]], [[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0]], [[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0]], [[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0]], [[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0],[255,0,0]], ]) plt.imshow(tensor, interpolation="nearest") plt.show()```
🟢⚪🔴 . I wanted to make a Mexican flag. However, I don't know how to draw an Eagle with vectors, yet. 😂 .
Wow! Que increíble. Cuanto tiempo te llevo hacerlo?
Hice el logo de Platzi.
jajajaj genial!!
Tremendo fanboy!
Tipos de datos
Notas:
import numpy as np #importacion convencional de numpy arreglo_num = np.array([<arreglo>])
%matplotlib inline #con esta línea podemos graficar directamente en jupyter notebook import matplotlib.pyplot as plt #importacion convencional de pyplot plt.imshow(tensor, interpolation='nearest') #imshow recibe un tensor que representa los colores en RGB de una imagen plt.show()
Gracias. Te entendí mejor a ti.
Muchas, estaba super perdido pero tu comentario me ha ayudado a comprender todo, claro y conciso. Ahora, es tiempo de practicar un poco u.u
escalar = 42 import numpy as np vector = np.array([2,5,7]) matriz = np.array([[1,5],[9,4],[5,5]])
tensor = np.array([ [[255,255,255],[255,255,255],[255,255,255]], [[0,0,0],[0,0,0],[0,0,0]], [[128,128,128],[128,128,128],[128,128,128]] ])
%matplotlib inline import matplotlib.pyplot as plt plt.imshow(tensor, interpolation='nearest') plt.show()
Me encantó el iniciar el tema de tensores con un ejemplo tan claro su potencial como es en el ámbito de ver, crear e interpretar imágenes.
Yo hice la bandera de mi país (México) con pixeles😅
Les dejo el código que usé (como verán, usé variables para nombrar los diferentes colores: Green, Red, Light Green, etc. y hacer el código más entendible):
# Reto Extendido G=[0,68,47] R=[200,12,29] W=[255,255,255] B=[133,59,22] LG=[101,108,38] LB=[7,122,125] O=[249,162,69] tensorMexico=np.array([ # Parte de arriba [G,G,G,G,G,G,G,G,G,W,W,W,W,W,W,W,W,W,R,R,R,R,R,R,R,R,R], [G,G,G,G,G,G,G,G,G,W,W,W,W,W,W,W,W,W,R,R,R,R,R,R,R,R,R], [G,G,G,G,G,G,G,G,G,W,W,W,W,W,W,W,W,W,R,R,R,R,R,R,R,R,R], [G,G,G,G,G,G,G,G,G,W,W,W,W,W,W,W,W,W,R,R,R,R,R,R,R,R,R], # Logo [G,G,G,G,G,G,G,G,G,W,W,W,W,B,W,W,W,W,R,R,R,R,R,R,R,R,R], [G,G,G,G,G,G,G,G,G,W,W,W,W,W,B,W,W,W,R,R,R,R,R,R,R,R,R], [G,G,G,G,G,G,G,G,G,W,LG,B,B,W,B,B,W,W,R,R,R,R,R,R,R,R,R], [G,G,G,G,G,G,G,G,G,W,W,LG,B,B,B,B,B,W,R,R,R,R,R,R,R,R,R], [G,G,G,G,G,G,G,G,G,W,W,LG,W,B,B,B,B,W,R,R,R,R,R,R,R,R,R], [G,G,G,G,G,G,G,G,G,W,W,W,B,B,B,B,W,W,R,R,R,R,R,R,R,R,R], [G,G,G,G,G,G,G,G,G,W,LG,R,W,B,B,R,LG,W,R,R,R,R,R,R,R,R,R], [G,G,G,G,G,G,G,G,G,W,LG,W,G,R,G,W,LG,W,R,R,R,R,R,R,R,R,R], [G,G,G,G,G,G,G,G,G,W,W,LG,LB,O,LB,LG,W,W,R,R,R,R,R,R,R,R,R], [G,G,G,G,G,G,G,G,G,W,W,W,LG,LG,LG,W,W,W,R,R,R,R,R,R,R,R,R], # Parte de abajo [G,G,G,G,G,G,G,G,G,W,W,W,W,W,W,W,W,W,R,R,R,R,R,R,R,R,R], [G,G,G,G,G,G,G,G,G,W,W,W,W,W,W,W,W,W,R,R,R,R,R,R,R,R,R], [G,G,G,G,G,G,G,G,G,W,W,W,W,W,W,W,W,W,R,R,R,R,R,R,R,R,R], [G,G,G,G,G,G,G,G,G,W,W,W,W,W,W,W,W,W,R,R,R,R,R,R,R,R,R], ])
http://mathesaurus.sourceforge.net/numeric-numpy.html buen enlace para revisar temas de operaciones básicas en matemáticas con python.
¿Cuál es el propósito de ''%matplotlib inline" en la celda no.12?
Ayuda a que cuando utilices matplotlib.pyplot, para mostrar un gráfico, no tengas que ejecutar plt.show().
En esa hoja de trabajo podras ver siempre los graficos cuando una línea de código los invoque; hace parte de las "funciones magicas" de Python.
Aquí mi pequeño aporte :D
Hice una función que te arrojase una matriz con números al azar para después mostrarla, ojalá alguien lo pruebe jsjsjs.
import random def matriz_aleatoria(): tensor = [] for i in range(3): fila = [] for j in range(3): fila.append(random.randint(0,255)) tensor.append(fila) return tensor plt.imshow(matriz_aleatoria(),interpolation='nearest') plt.show()
Y aquí el resultado:
Buen código.
Me entro curiosidad de 2 cosas: .
Que a partir de que, tu input para imshow eran 9 números, tuvieses 9 colores. O sea que a cada número se le esta asignando un color, en la clase un color se forma por RGB con 3 números.
Que en la muestra no hayan combinaciones cálidas, lo intente en mi colab también. .
La documentación de matplotlib asigna colores por 1 input, 3 inputs (RGB) o 4 inputs (RGBA) y aunque no se los detalles, parece que para 1 input esta conectado al parametro 'cmap' que por defecto es 'viridis' que escala el intérvalo de números al intérvalo de colores. .
Los escalares, vectores, matrices, tensores se diferencian en los grados de libertad que tenemos para interactuar.
Escalar: en matemáticas es un número cualquiera, pero en python un escalar puede ser varias cosas (número entero, punto flotante, número complejo, string, null type, booleano, etc)
escalar = 5.7686 print(escalar) 5.7686
Vector: es un conjunto de números
vector = np.array([2,3,5,7]) print(vector) [2 3 5 7]
Matriz: tiene 2 grados de libertad, el conjunto de varios vectores
matriz = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]) print(matriz)
**Tensor:**tiene 3 o más grados de libertad, es el conjunto de matrices
tensor = np.array([ [[14,24,34],[45,55,56],[67,68,79]], [[100,101,102],[103,104,105],[160,170,180]], [[190,200,210], [220,230,204], [255,227,238]] ]) print(tensor) [[[ 14 24 34] [ 45 55 56] [ 67 68 79]] [[100 101 102] [103 104 105] [160 170 180]] [[190 200 210] [220 230 204] [255 227 238]]]
¿Doge o Shiba?🐕🦺
getting closer to being an artificial intelligence engineer
escalar_ = 42
import numpy as np vector_ = np.array([2,3,5,7])
matriz_ = np.array([[1,2],[3,4],[5,6]])
tensor = np.array([ [[255,255,255],[255,255,255],[255,255,255]], [[0,0,0],[0,0,0],[0,0,0]], [[128,128,128],[128,128,128],[128,128,128]] ])
%matplotlib inline import matplotlib.pyplot as plt plt.imshow(tensor, interpolation='nearest') plt.show()
Un tensor se conforma de matrices de dimensiones iguales?
Tensor viene de la palabra tensor del latín que significa estiran. Son elementos matemáticos que estiran y alteran otros elementos matemáticos. Y por eso según esta definición los escalares son tensores y también las matrices. Ahora, después de una matiz, una matriz de matrices es el siguiente nivel de tensores.
Super claro esa diferencia entre vector, matriz y Tensor, por sus grados de libertad.
