Suma de Matrices con Dimensiones Distintas usando Broadcasting
Contenido del curso
johan Stever Rodriguez Molina
Jorge Hernandez
Sergio Argel
Wilson Fernando Antury Torres
Sebastian Alejandro Gómez Ardila
Anuar Manuel Monterrosa Bedoya
Gregorio Escalona
Julián Cárdenas
Josue Noha Valdivia
Helí Fernando Jerez Rincón
María José Medina
Aaron Fabrizio Calderon Guillermo
Matias Nicolas Hernandez
Christian Molina Vázquez
Jesus Noel Valdibiezo Mora
Jhon Freddy Puentes Nuñez
Joel Eduardo Gaspar
Juan Ventrone
Juan Ventrone
Sebastian Calderón Araque
Guillermo Dario Acosta Cabrera
Danilo Toro
María José Medina
Danilo Toro
Sebastián Andrade
Pablo .
Sebastián Andrade
Jhon Freddy Tavera Blandon
Edward
Carlos Ignacio Carrizo Molina
Erick Saúl Toque Encinas
Yonatan Efraín Jara Boza
Thomas Gonzalez Rodrigues
Efrén Antonio Castillo Machado
Brian Reina
Juan Acevedo
Mario Alexander Vargas Celis
Les recomiendo repasar el tema de "broadcasting" es súper poderoso cuando se quiere trabajar con redes neuronales al construir el forward pass y el backward pass, al igual que en otras cuestiones que involucren vectores y matrices.
Hola Johan , Busque más información de este tema , pero no encontre mucho , tendrás algún sitio que tenga información? en ingles o español esta ok, gracias!
Hola Jorge, encontré está explicación con ejemplos que la encontré muy buena. Es posible agregar subtítulos en español. https://www.coursera.org/lecture/neural-networks-deep-learning/broadcasting-in-python-uBuTv
La frase más sencilla para describir el proceso.
esto resumen los 4 minutos de la clase jeje.
La funcion** random.randint**, te permite crear matrices con valores aleatorios, puedes definir el valor menor (Low) y el valor mas alto permitido (high) y el tamaño de la matriz o el vector con (size).
< v_5 = np.random.randint(low = 3, high=5, size =(5, 5)) m_5 = np.random.randint(low = 1, high=9, size =(1,5)) print(v_5, '\n','#'*40,'\n') print(m_5, '\n\n','#'*40,'\n') r_5 = v_5 + m_5 print(r_5, '\n\n','#'*40,'\n') >
Buen aporte lo estaba utilizando y es bastante interesante gracias!
Suma de vectores y matrices En python es posible sumar vectores y matrices, mediante un término llamado broadcasting (el mismo que usamos para sumar un escalar con una matriz) Para sumar vectores y matrices debe cumplirse que ambos compartan la misma dimension en las columnas (elementos). Entonces python extenderá el vector repitiéndolo hasta obtener una matriz de igual dimensión a la primera. Es decir sumará el vector a cada fila de la matriz
La regla a entender aqui es que broadcast depene del shape del elemento y aplica de la siguiente manera
si se suma un escalar siempre hay broadcasting si se suma un vector importa el numero de columnas sean iguales en ambos elementos. si es una matrix importa el numero de filas y columnas sean iguales en ambos elementos.
Explicado en forma de shape
una matrix de shape (2, 4) puede sumarse con un vector de shape (4,) o shape (1,) un tensor de shape (6, 2, 3) se puede sumar un vector de shape (3,) o (1,) y una matrix de shape (2, 3)
El hecho de que las matrices tengan igual número de filas o columnas no significa que el broadcasting se pueda aplicar, ejemplo:
Para aplicar broadcasting alguna de estas dos condiciones debe satisfacerse:
Ejemplos:
Muy confuso
Muchas gracias por el aporte yo intente sumar una de 4,4 con una de 2,4 y para mi sorpresa no pude. ahora entiendo mejor, gracias.
Ejercicio
# Ejercicio vector5 = np.arange(5) matriz5x5 = np.arange(25).reshape(5,5) vector5 + matriz5x5
array([[ 0, 2, 4, 6, 8], [ 5, 7, 9, 11, 13], [10, 12, 14, 16, 18], [15, 17, 19, 21, 23], [20, 22, 24, 26, 28]])
Que tal, una pregunta, en que condiciones se puede hacer uso del broadcasting y en que condiciones no?
Hola Jesus,
Naturalmente como estamos trabajando con un a libreria entonces no es necesario. La respuesta seria cuando lo trabajes todo a mano, sin libreria.
Sin embargo, extrapolando este concepto, hay un caso mas avanzado donde se hace broadcasting (aunque con otro nombre) y es para nivelar la cantidad de datos de entrenamiento de un modelo cuando estamos trabajando con aprendizaje supervisado; para esos casos debes nivelar los datos de todos los tipos (labels) que tengas para que el modelo no se inlcine hacia ninguna clase y eso se logra nivelando los datos.
Ejemplo: Si tiene 95% de los datos etiquetados como fraude y 5% como no fraude, entonces para entrenar tu modelo, debes nivelar esos porcetajes de tal forma que quede 50% y 50%. Lo que se hace es duplicar muestrar de la clase menor (en este caso de no fraude) hasta completar 50% y 50%.
De esta forma, el modelo no se inclinará a predecir a la mayoria como no fraude.
A = np.array([[5,5,5,5,5], [10,10,10,10,10], [15,15,15,15,15], [20,20,20,20,20], [25,25,25,25,25]]) vector = np.array([25,25,25,25,25]) suma = A + vector print('Matriz') print(A) print('Vector') print(vector) print(suma)``` Además, por lo que experimenté, no funciona si el que se traspone es el vector.
Puedes sumar y puedes combinar sus Traspuesta como quieras y va a funcionar, ya que es una Matriz cuadrada sumado con un vector del mismo tamaño de su fila, columna ya que es el mismo tamaño.
Una Matriz Cuadrada Traspuesta no cambiara su dimension pero si el orden en el que estan sus vectores, sus valores cambian de filas a columnas. Aqui tienes un Sencillo ejemplo:
= np.array([ ["A1","A2","A3"], ["B1","B2","B3"], ["C1","C2","C3"] ]) #Su Traspuesta : array([['A1', 'B1', 'C1'], ['A2', 'B2', 'C2'], ['A3', 'B3', 'C3']], dtype='<U2')
Puedes sumar y puedes combinar sus Traspuesta como quieras y va a funcionar, ya que es una Matriz cuadrada sumado con un vector del mismo tamaño de su fila, columna ya que es el mismo tamaño.
Una Matriz Cuadrada Traspuesta no cambiara su dimension pero si el orden en el que estan sus vectores, sus valores cambian de filas a columnas. Aqui tienes un Sencillo ejemplo:
np.array([ ["A1","A2","A3"], ["B1","B2","B3"], ["C1","C2","C3"] ]) #Su Traspuesta : array([['A1', 'B1', 'C1'], ['A2', 'B2', 'C2'], ['A3', 'B3', 'C3']], dtype='<U2')
Me surge una duda, ¿Por qué puedo sumar
matriz.T + vector
pero no puedo sumar
matriz + vector.T
Se supone que también debería aplicarse el broadcasting.
Hola Sebastian, es porque en el segundo caso no coinciden las dimensiones, matriz es de 3x2 y vector y vector.T son de 1x3, numpy trata a ambos como vectores fila de 3 elementos. Para poder hacer broacasting en ese caso podrías hacer:
matriz + vector.reshape(3, 1)
Asi el vector se convierte a un vector columna de 3x1
Entonces, puedo sumar o restar matrices cuando estas tengan:
:thinking:
No necesariamente
@mariajosemv cierto!
Como funcionaria internamente el proceso que hizo al final del video? la verdad no entendi por què no le da error en ese caso
Hola! Te recomiendo ir a la documentación Me sirvió mucho para entender.
Por ejemplo, en el caso de la fila: la fila de la matriz debe contener la misma cantidad de elementos que el vector
Muchas gracias, asi lo he entendio mejor
- En NumPy, broadcasting es un conjunto de reglas que permite realizar operaciones aritméticas entre arrays de diferentes formas y tamaños, sin la necesidad de hacer copias de los datos. Básicamente, broadcasting extiende automáticamente un array con menor dimensionalidad para que tenga la misma forma que otro array con mayor dimensionalidad.
- El broadcasting se aplica en operaciones aritméticas entre arrays, como la suma, la resta, la multiplicación y la división. El broadcasting es muy útil en situaciones en las que no es posible o conveniente hacer que los arrays tengan las mismas formas.
import numpy as np # Suma de matrices A = np.array([[1, 2], [3, 4]]) B = np.array([[5, 6], [7, 8]]) C = A + B print(C) # resultado: [[ 6 8] # [10 12]] # Suma de un escalar y una matriz D = 2 * A + 3 print(D) # resultado: [[ 5 7] # [ 9 11]]
Solución reto
D = matriz_r = np.array([[1,2,3,4,5],[6,7,8,9,10],[11,12,13,14,15],[16,17,18,19,20],[21,22,23,24,25]]) print(D) E = vector_r = np.array([100,200,300,400,500]) print(E) F = matriz_r + E print(F)
en el siguiente enlace se amplía la explicación de broadcasting
Ejercicio. Saludos!! vector = np.array ([11,10,20,45,30]) matriz = np.array ([[1,54,95,75,30],[40,65,70,32,74],[41,32,74,65,30],[10,12,13,42,39],[45,74,65,50,40]]) suma = vector + matriz print (suma)
Hola, ¿qué software y hardware recomiendan para usar la pizarra que tiene el profesor?
Algo económico por hardware, una tableta gráfica básica casi de cualquier marca como Wacom o Xpen, y de software hasta la app de Recortes de windows te puede servir pero seguro hay algunas perfectas para cada campo de uso que debes investigar.
Si tienes una tablet con pen puedes usarla también como tableta gráfica -además te ganarias un 'monitor' más- ya sea nativamente si lo permitiese su software o a traves de una app móvil.
hola Analizando un poco el proceso me imagino que el broadcasting funciona cuando las matrices comparten todas las medidas exceptuando 1 o cuando una o mas dimensions restantes es múltiplo del numero de la mayor (como ocurre sumando el 42 ya que 1 es múltiplo de todo)
¿estaría en lo correcto ? y ¿existen otras formas de hacerlo?
Cuantos elementos puede contener un Tensor?
La verdad es que matemáticamente puede tener infinitos elementos. Un tensor puede estar conformado por n-filas, m-columnas y l-matrices.
En NumPy, puedes sumar matrices con dimensiones distintas usando broadcasting, pero solo si sus formas son compatibles. Veamos cómo funciona y luego un ejemplo claro.
📘 Reglas de Broadcasting en NumPy
Dos dimensiones son compatibles si:
NumPy "extiende" automáticamente la dimensión con tamaño 1 para que coincida con la otra.
🧮 Ejemplo práctico
Supón que tienes:
import numpy as np
A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) # Forma (2, 3)
B = np.array([[10], [20]]) # Forma (2, 1)
La forma de A es (2, 3)
La forma de B es (2, 1)
✅ Las dimensiones son compatibles:
Entonces puedes hacer:
C = A + B print(C)
Resultado:
[[11 12 13] [24 25 26]]
❌ Ejemplo no compatible
A = np.array([[1, 2, 3]]) B = np.array([[1, 2]])
# A.shape = (1, 3) # B.shape = (1, 2)
# Esto generará un error porque las dimensiones 3 y 2 no son compatibles. C = A + B # ❌ ValueError
✅ Usos típicos de Broadcasting
