Cursos Empresas Blog Live Conf Eventos Precios

0:0018:22

Recursos

Resumen

Recuerda que los pasos para resolver una ecuación con coeficientes lineales son:

   Realiza una traslación a los ejes, para saber el valor de esta traslación debes resolver un sistema de ecuaciones.

   Una vez obtenidos los datos de traslación de los ejes deberás sacar la derivada de estos.

   Reemplaza los datos que obtuviste en el paso 1 con tu ecuación original.

   Convierte tu ecuación buscando que sea del tipo de ecuación homogénea.

   Sustituye variables para buscar una ecuación de tipo separable.

Una vez tengamos la ecuación separable tendrás de reto resolverla por tu cuenta y compartir en la sección de comentarios tu resultado.

Resolución de Ecuaciones Diferenciales Lineales de Primer Orden

Curso de Ecuaciones Diferenciales

Clase 16 de 50

Clase 16 / 50

Comentarios (14)14 comentarios

Luis Fernando Úbeda Camacho

Hace 8 años

Apuntes de clase

Proceso de traslación

Para realizar la traslación necesitaremos sustituir nuestra variables (X, Y) por otra variable, más una constante.
Esta constante la hallaremos de resolver el sistema de ecuaciones de los dos polinomios lineales.
Al obtener el valor de (x) e (y), habremos hallado la distancia a la que trasladaremos los ejes (x, y), sera el valor de nuestra constante.
Quedara de la manera siguiente, siendo el valor de x = 1, y = -3:
x = u + 1
y = v -3
También hallaremos sus derivadas:
dx = du
dy = dv
Una vez tenemos las nuevas variables por el método de traslación y sus derivadas, sustituiremos los valores para así poder obtener la ecuación homogénea.

Cristian Gómez

Hace 7 años

Alejandro Flórez Chaverra

Hace 6 años

La forma en la que "cancelas" la expresión de la derecha no se si coincida con las normas del logaritmo. Primero para que e^ln(x)=x debo garantizar que no haya una constante que se esté multiplicando por ln(x). Para eso usamos la propiedad de que ln(x^a)=a*ln(x). De esta manera e^(-1/2)ln(z)=e^ln(z^(-1/2))

Al hacer el ejercicio de esa manera, te cambia por completo el resultado

Jhins Ledys Cárdenas Pardo

Acá esta el resultado de la E.D. de V.S.

No se que tan correcto sea despejar la constante, creo que la respuesta que estamos buscando es la que pueda sacar a partir de U, pero no estoy seguro

Acabo de ver la clase siguiente y toda mi vida ha sido una mentira jajajaja ya ni se que quieren como respuesta en cada ecuación

Comparto mi resultado, no estoy seguro que haya quedado bien, porque esas fracciones de la función final no me convencen. pero lo comparto.

Gabriela Rincon Ramirez

No entiendo el signo - que le pones a la ecuacion en la parte derecha en el numerador al 1+w

Arnulfo Rojas Jimenez

Porque de esta expresión: - u^2 (1+w) dw Se lleva a dividir el u^2 y deja el signo [que es como un -1 multiplicando]. Solo que olvida ponerlo en el paso siguiente y lo recuerda cuando está volviendo a escribir la ecuación más adelante.

Realizaremos una traslación de ejes para obtener una ecuación homogénea.
De la homogénea conseguiremos la separable.
La separable la resolveremos por integración.

Juan Manuel Urbano Torres

Hace 4 años

alguien me puede explicar ¿por qué en el paso de la sustitución se toma a v=uw?. Exactamente lo que no entiendo es por qué uw es una multiplicación. cuál es el criterio para yo escoger dos variables y no una sola, todo lo demás lo entendí pero ese paso no