Jhins Ledys Cárdenas Pardo
Efectivamente 3e^x es una solución
En este nuevo modulo veremos las ecuaciones diferenciales de segundo orden, recuerda que estas ecuaciones son aquellas donde está la segunda derivada de una función. Existe un concepto muy importante que debes tener claro para poder solucionar las ecuaciones diferenciales de segundo orden: Soluciones linealmente independientes
Son aquellas donde no existe ninguna constante por la que puedas multiplicar para obtener o llegar a otra solución.
Una ecuación diferencial de segundo orden solo tiene dos soluciones linealmente independientes, o mejor dicho, una solución diferencial de n orden solo tiene n soluciones linealmente independientes.
Las soluciones linealmente independientes de una ecuación diferencial de segundo orden juntas forman lo que se conoce como Combinación lineal, la cual vendría siendo la solución general de la ecuación.
Jhins Ledys Cárdenas Pardo
Efectivamente 3e^x es una solución
Victor Muchica Farfan
tambien es solucion con 3e^x
Miguel Angel Velazquez Romero
Si es una solución, debido a que 3 + 5x3 - 6x3=0.
Benjamín Guzmán
La suma de las soluciones es solución porque el espacio solución de la ODE es un espacio vectorial (recordemos que éste cumple que es cerrado bajo la multiplicación por escalar y la suma), y una base del espacio son las soluciones que encontramos.
Juan Diego Sánchez Rodríguez
Es importante saber que eso solo ocurre cuando la ecuación diferencial es homogenea y lineal.
Julio Cardenas
Oscar Vásquez
solución linealmente independiente nos dice que una solución no se puede obtener de otra multiplicando por una constante
Joel Hernán Villavicencio Cáceres
De manera general (para una ecuación diferencial de orden n), lo que quisiste mencionar es: "Las soluciones son linealmente independientes, cuando ninguna de esas soluciones se puede expresar como una combinación lineal de las otras soluciones"
Jonathan Mendoza
Correcto, e^3x es una solución a la ED propuesta.
Mateo Echavarria
Cuando una solución es Linealmente Independiente significa que una de las soluciones para la ecuacion diferencial no puede ser obtenida a partir de otra solución multiplicando simplemente por una constante