Renzo Vizarreta
Comparto la demostración para los interesados. Nunca paren de aprender!
David Daniel Maldonado Garrido
Gracias por la demostración, Vizi.
Santiago Ahumada Lozano
Amigo muy buena prueba ¿Estudias mates? :O
Existe un procedimiento que nos hará saber si una ecuación es separable, dicho procedimiento será bastante útil para aquellas ecuaciones donde no tenemos claro si es separable o no.
Los pasos son los siguientes:
Asignamos valores a _**x**_ y _**y**_ de tal forma que nos de un valor diferente a 0.
Vamos a calcular una nueva función donde multiplicaremos el resultado de nuestra función con el valor que asignamos a _**x**_ y la variable _**y**_ por el resultado de la función con la variable _**x**_ y el valor asignado a _**y**_.
Por último, será comprobar si la función evaluada en el anterior paso es igual a multiplicar la función del primer paso por nuestra ecuación.
Si aplicamos estos pasos, además de saber si la ecuación es separable, obtendremos la separación de la ecuación.
Renzo Vizarreta
Comparto la demostración para los interesados. Nunca paren de aprender!
David Daniel Maldonado Garrido
Gracias por la demostración, Vizi.
Santiago Ahumada Lozano
Amigo muy buena prueba ¿Estudias mates? :O
Un método mediante python usando sympy
from sympy import Function, classify_ode, Eq from sympy.abc import x f = Function('f') classify_ode(Eq(f(x).diff(x) ,(x**2)*(y**2)+x*(y**2)+y**2))
Te dice los diferentes tipo de soluciones que se le puede aplicar a una ecuación diferencial.
('nth_algebraic', 'separable', '1st_exact', '1st_linear', 'Bernoulli', '1st_power_series', 'lie_group', 'nth_linear_constant_coeff_undetermined_coefficients', 'nth_linear_euler_eq_nonhomogeneous_undetermined_coefficients', 'nth_linear_constant_coeff_variation_of_parameters', 'nth_linear_euler_eq_nonhomogeneous_variation_of_parameters', 'nth_algebraic_Integral', 'separable_Integral', '1st_exact_Integral', '1st_linear_Integral', 'Bernoulli_Integral', 'nth_linear_constant_coeff_variation_of_parameters_Integral', 'nth_linear_euler_eq_nonhomogeneous_variation_of_parameters_Integral')
Ludwig Cortes Reyes
Me llamó la atención la observación de que el ejemplo no es una ecuación diferencial o acaso el ejemplo tendría que verse como dy/dx=x^2y^2+xy^2+y^2?
Sergio Orduz
ProfesorHola fantasma en la literatura encontraremos que dy/dx= f(x,y), muchas gracias por tu aporte y estar pendiente. Tienes mucha razón 😄
Rubén Cuello
Se solucionaba sacando factor común al comienzo. Queda bastante visible en este ejemplo por lo menos.
Willy Samuel Paz Colque
Si, pero no siempre es tan fácil.
Pedro Enrique Ruiz Riveros
Esta ec. no es lineal…
Sergio Orduz
ProfesorCorrecto! no es una ecuación lineal. Sin embargo si es una ecuación separable.
Ruben Eduardo Acosta Vela
y tampoco es una ecuación diferencial.
Luis Fernando Úbeda Camacho
Apuntes de clase
Si los tres pasos salen correctos sabremos si la ecuación es separable o no.
Orlando Javier Javier Rosas
No es una ecuación diferencial, f(x,y) es una funcion en dos variables que debe representar la solución de una EDO
Josue Noha Valdivia
Nota: Podemos usar un artificio para reconocer si una ecuacion diferencial es linealmente separable y de paso separar las variables, consiste en reemplazar los valores de la siguiente expresión: f(xo, yo) * f(x,y) = f(xo,y) * f(x,yo)
Ricardo Oriel Cuan Sánchez
ok, pero tenía entendido que F(x, y, y') es una ecuación diferencial y que F(x, y) es una simple función, no?
Natalia Caro Barrios
Un poco extenso el procedimiento para saber si una ecuación es separable
Adrian Alberto Casas Lopez
¿Entonces una ecuación diferencial separable tiene solución y una que no es separable no tiene solución?
David Daniel Maldonado Garrido
Una ecuación que no es separable se resolverá de otra manera. Ya dependerá de si la ecuación diferencial es de coeficientes lineales, homogénea o de otra clase.
Luis Ruiz Ramos
No conocía esto. :O
Franc Dan Orozco Chvz
¿Por qué se cambió la ecuación del minuto 1:30 a la que aparece en el minuto 2:10?
Adrian Alberto Casas Lopez
Al realizar el procedimiento con la ecuación del minuto 1:30 la ecuación no es seprabale, supongo que la cambio para que el ejercicio fuera acorde a la clase sin embargo el profesor es quien tiene la ultima palabra espero que pueda responder la duda original y ademas nos pueda confirmar si es correcto mi comentario respecto a que la ecuación del minuto 1:30 no es seprable.
Saludos!
Daniel Pérez Martínez
jaja justo pensé lo mismo
David Daniel Maldonado Garrido
En el procedimiento para saber si una ecuación diferencial es separable, ¿los valores de Xo y Yo puedo escogerlos arbitrariamente?, ¿solo es necesario que cumpla la condición de que f evaluado en esos valores sea diferente de cero?
Jeiner Alexis Bustos Quipo
Hola! Así es, solo se debe cumplir la condición que el resultado sea diferente de 0
JOSE GUILLERMO VÁSQUEZ BENITEZ
En el ejemplo en las diapositivas hay un termino negativo, sin embargo el profe lo resuelve con ese termino positivo
Julio Cardenas
JESUS ALAN LOPEZ ALDARAN
Nicolas Leonardo Anicama Espinoza
Espero les sirva un apunte :) 