Transformada de Laplace: Cálculo y Ejercicios Prácticos
Clase 50 de 50 • Curso de Ecuaciones Diferenciales
Contenido del curso
Fundamentos de Ecuaciones Diferenciales
Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden
- 6
Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden: Método de Separación de Variables
06:57 min - 7
Resolución de Ecuaciones Diferenciales Separable por Variables
07:16 min - 8
Comprobación de Ecuaciones Diferenciales Separables
07:15 min - 9
Método de Sustitución Lineal en Ecuaciones Diferenciales
07:19 min - 10
Método de Sustitución Lineal en Ecuaciones Diferenciales
07:28 min - 11
Ecuaciones Diferenciales Exactas: Condiciones y Solución Paso a Paso
08:24 min - 12
Ecuaciones Diferenciales Exactas: Solución Paso a Paso
09:57 min - 13
Funciones Homogéneas y Métodos de Verificación
06:14 min - 14
Resolución de Ecuaciones Diferenciales Homogéneas
09:34 min - 15
Resolución de Ecuaciones Diferenciales con Coeficientes Lineales
03:02 min - 16
Resolución de Ecuaciones Diferenciales Lineales de Primer Orden
18:22 min - 17
Solución de Ecuaciones Diferenciales Separable paso a paso
10:20 min - 18
Factor Integrante para Ecuaciones Diferenciales Exactas
04:50 min - 19
Factor Integrante en Ecuaciones Diferenciales Exactas
14:36 min - 20
Resolución de Ecuaciones Diferenciales con Factor Integrante Caso 2
16:34 min - 21
Resolución de Ecuaciones Diferenciales con Factor Integrante
16:30 min - 22
Identificación y Solución de Ecuaciones Diferenciales Lineales
06:45 min - 23
Solución de Ecuaciones Diferenciales Lineales con Factor Integrante
07:28 min - 24
Métodos de Solución de Ecuaciones Diferenciales
00:19 min
Ecuaciones Diferenciales de Segundo Orden
- 25
Ecuaciones Diferenciales de Segundo Orden: Soluciones Independientes
08:19 min - 26
Ecuaciones Diferenciales Lineales Homogéneas con Coeficientes Constantes
06:23 min - 27
Ecuaciones Diferenciales Homogéneas de Segundo Orden
11:02 min - 28
Ecuaciones Diferenciales: Soluciones con Raíces Complejas
06:53 min - 29
Solución de Ecuaciones Diferenciales de Segundo Orden con Raíces Complejas
07:33 min - 30
Método de Coeficientes Indeterminados en Ecuaciones Diferenciales
04:44 min - 31
Solución de Ecuaciones Diferenciales No Homogéneas: Coeficientes Indeterminados
09:19 min - 32
Método de Coeficientes Indeterminados en Ecuaciones Diferenciales
16:27 min - 33
Método de Variación de Parámetros para Ecuaciones Diferenciales
08:20 min - 34
Métodos para Resolver Ecuaciones Diferenciales de Segundo Orden
13:16 min - 35
Resolución de ecuaciones con coeficientes indeterminados
00:12 min
Modelos matemáticos
- 36
Modelos Matemáticos con Ecuaciones Diferenciales
11:44 min - 37
Modelos Matemáticos de Crecimiento Poblacional
10:06 min - 38
Ecuaciones Diferenciales: Modelos de Crecimiento Poblacional
09:20 min - 39
Modelos de Crecimiento Poblacional en Blockchain con Ecuaciones Diferenciales
09:45 min - 40
Ley de Enfriamiento de Newton: Modelado y Solución de Ecuaciones Diferenciales
07:08 min - 41
Cálculo de Temperatura Inicial usando Ley de Enfriamiento de Newton
10:08 min - 42
Modelado de Propagación Viral con Ecuaciones Diferenciales
12:41 min - 43
Cálculo de Interés Compuesto Continuo y Crecimiento Exponencial
01:29 min
Transformada de laplace
- 44
Integrales Parciales Definidas e Impropias: Fundamentos Esenciales
08:09 min - 45
Transformada de Laplace: Concepto y Cálculo Básico
09:46 min - 46
Transformada de Laplace de Funciones Exponenciales
05:51 min - 47
Propiedades de la Transformada de Laplace
11:19 min - 48
Transformada Inversa de Laplace: Propiedades y Uso de Tablas
04:57 min - 49
Transformada Inversa de Laplace: Ejemplo Práctico
07:22 min - 50
Transformada de Laplace: Cálculo y Ejercicios Prácticos
Viendo ahora
Ejemplo:
Calcule la transformada de Laplace para:
Solución
Aplicando linealidad, separación de constantes y guiándonos por la tabla tenemos:
Ejercicios de práctica:
Después de mirar el ejemplo, resuelve los siguientes ejercicios y comenta en el sistema de discusiones tus respuestas.
1. Calcule la transformada de Laplace para:
2. Calcule la transformada de Laplace para:
3. Calcule la transformada de Laplace para:
Ejemplo:
Encuentre la transformada inversa de:
Solución
Distribuimos el denominador y obtenemos:
Sacamos las constantes:
Utilizamos la tabla y en el segundo término nos damos cuenta que deberíamos dividir por un tercio para obtener ese 1 en el numerador:
Ejercicios de práctica:
Después de mirar el ejemplo, resuelve los siguientes ejercicios y comenta en el sistema de discusiones tus respuestas.
1. Encuentre la transformada inversa de:
2. Encuentre la transformada inversa de:
