Fundamentos de Ecuaciones Diferenciales: Orden y Linealidad

Ya vimos que hay diferentes tipos de ecuaciones diferenciales dependiendo de su número de variables independientes. También podemos clasificar las ecuaciones diferenciales de acuerdo con su orden y linealidad que tengan.

El orden de una ecuación diferencial se refiere a la máxima derivada que aparezca en una la ecuación.

La linealidad se basa en la variable dependiente de una ecuación diferencial, si dicha variable no tiene ningún exponente significa que la ecuación es lineal, mientras que si tiene algún cambio exponencial entonces es una ecuación no lineal.

¿Qué significa solucionar una ecuación diferencial?

Mientras que en las ecuaciones normales su solución era encontrar un número que cumpliera la igualdad de la ecuación; en las ecuaciones diferenciales se va a buscar una función o conjunto de función que cumpla la igualdad.

En ciertos problemas nos vamos a encontrar que una ecuación diferencial tiene alguna condición donde la función se le denota un valor, este valor es el valor inicial de una ecuación y nos servirá para encontrar soluciones específicas.