Graficación de Líneas en el Plano Cartesiano

Para hallar el valor de la pendiente conociendo dos puntos de la recta se usa la siguiente fórmula:

Pero… ¿qué significa esta fórmula?
Como lo explicó el profesor, la pendiente me indica cuánto va ha variar un valor con respecto a otro: Mientras mayor sea la pendiente, mayor será su variación.

Primero veamos cómo se relacionan los ejes o qué significan los ejes:
El eje de la abscisas (eje x) nos indica en qué “momento” de la gráfica estamos, mientras que el eje de las ordenadas (eje y) nos indica el valor de la función en dicho momento (valor de x).

Por lo tanto, hallando cuánto varía el valor de la función con respecto a los momentos en los que analizamos la función, estaremos hallando la pendiente.

<Post para comprarle una regla al profe> 

❤️

Para que nuestra función se represente en los cuadrantes II y IV los valores de su pendiente deberán ser negativos.

• Cada vez que hacemos más negativo el valor de la pendiente el decrecimiento será más pronunciado (más vertical), por ejemplo: y = -100x

• pero si tenemos valores menos negativos, por ejemplo: y = -(1/2)x el decrecimiento será más leve.

Con la función y = mx todas las líneas pasan por el punto 0 (0,0)

Pero si queremos que la línea no pase por el punto 0 → y = mx + b
(dónde la constante b será el valor por donde se desplaza en el eje y)

El comportamiento de la gráfica dependiendo del signo
y = mx - b
y = mx + b
y = -mx + b
y = -mx - b

Un ejemplo del corte del eje y; la función de costos de una empresa, donde el corte representa los costos fijos

dos graficas paralelas tienen la misma pendiente simplemente se han desplazado

No entiendo nada, voy a repasar

Excelente. Aquí una ayuda para interpretar con solo ver la función. Faltaría describir el signo de la pendiente, si es + tiene un crecimiento, pero si es negativo lo tomamos como un decrecimiento.

• Si m es negativo, esta decreciendo
• Si m es positivo, esta aumentando
• Si m es menor a 1, esta representando un cambio lento
• Si m es mayor a 1, esta representando un cambio brusco

Cómo saber cuando decrece o crece rapido o lento??

La pendiente, indica "el número de unidades que incrementa o decrementa y, y cuando x aumenta.

"Esta línea es tu dinero y va bajando en un proporción muy grande"
Que SAD 😦

Funcion lineal:
y = m(x-c) + b (no es muy usual pero se puede)

• c representa un desplazamiento en el eje horizontal (-c a la derecha, +c a la izquierda)
• b representa un desplazamiento vertical (+b arriba -b abajo)

Nota:
Puesto de -mc es un numero podemos simplificar:
y = mx + b
Entonces: con el desplazamiento vertical podemos representar cualquier funcion lineal

Nunca está de más recordar que ahí está el curso de finanzas personales! 😉

La rompe!!!

Buena explicación

M = el cambio en elevación/corrimiento , es decir
M= y-y/ x-x aplicando esta formula a cualesquiera dos puntos de la grafica obtendrás la pendiente

Si queremos que la pendiente esté dirigida hacia los cuadrantes de la izquierda (cuadrante 2 y 3), lo que debemos hacer en la fórmula de la función agregarle un -a la pendiente, o sea, hacer que la pendiente sea negativa. Mira este ejemplo, en dónde verás que la función indica que la pendiente es -2, por lo tanto es negativa:

• ¿Y cómo hacemos para que nuestra función no corte en el eje 0, sino que queremos que la ordenada al origen sea por ejemplo 4? Sencillo, debemos utilizar ahora la siguiente fórmula: y = mx +/- b. En esta función agregamos a B, qué es la ordenada al origen, o sea el punto en donde corta Y. Mira este ejemplo para entenderlo mejor, en dónde en la función aclaramos que B sea igual 4:
  
  

Vamos con Y = mx + g!

ya le agarre la onda a esto de los planos

Comparto las graficas que se crearon al momento de sumarle sumarle y restarle al termino 😃. En la primera reste y sume a número positivos. En la segundo hice lo mismo pero a números negativos. En la tercera fueron ambos. Y en la ultima le di diferentes valores a la pendiente y siempre le sumaba o restaba la mitad del número 😄.

y = mx linea recta que pasa por el origen

• A diferencia de la clase anterior, cuando le asignamos un valor negativo a m, nuestra función pasa a ocupar los cuadrantes 2 y 4; pero sigue respetando los mismos ángulos según el valor de m.
• A las funciones lineales (y=mx), se les puede agregar términos siempre y cuando estos sean constantes. En estos casos, los términos constantes nos indicarían dónde la función atraviesa el eje Y
• Por ejemplo: si tenemos y=2x+3, cuando X sea 0, Y será 3. La función tocará el eje Y en 3.
• Al dejar de cruzar el eje Y en 0, también dejará de cruzar el eje X en 0.

Desde mi primer año en Economía me preguntaba: ¿Por qué la fórmula de la pendiente lleva a Y en el numerador y a X en el denominador?
Una respuesta informal sería; porque estamos tratando con funciones, donde establecemos una “relación” entre dos variables; una explicativa (x) y otra dependiente (y). De tal manera que toda variación probable en Y es originada por otra variación en X. Para estudiar un cambio entre ambas, el denominador necesariamente debe ser X, porque estamos encontrando qué Porcentaje “%” Y, del total X es el que varió. Pudiendo únicamente variar entre -1 y 1.

Espero sea de ayuda, es una duda que me acompañó varios años.

Graph Sketch
Este graficador podrá no ser tan lindo como alguno de los anteriores pero tiene una opción que lo hace especial. Exporta de forma simple y sencilla los gráficos a imágenes, en un tamaño suficientemente grande como para poder insertarse en trabajos prácticos e informes.

Vean en 2x la clase

DALE

¡Todo se puede graficar!

Cómo se halla la pendiente de una recta de un solo punto? por ejemplo si solo se sabe que los puntos x e y son 1 y 6 respectivamente. Además el valor de B de la ecuación es 1.
Cómo se podría hallar la pendiente de esa recta?

Creo que la linea se acerca a la horizontal si la pendiente es negativa fraccionaria propia ( numerador menor al denominador )

Muy buen concepto Y = X pasa siempre por el punto cero.
Y = MX+b No pasan por el punto cero.

La b es la constante

Excelente explicación, el profe es un crack!!

y = m(x)+b : no pasa por el (0.0)

Hey qué tal, estuve practicando y encontré la función del min: 8:30 con una pendiente que atraviesa los puntos: -5 de X, y 7 de Y (y=1.4x+7)

yo opino que para trabajar en el segundo y cuarto cuadrante el coeficiente de “x” (m) debe ser negativo

Si quieren la ecuacion para desplazarte por x seria: y=m(x-c)
Donde c es cuanto te desplazas a la derecha o izquierda

Acá mis ejercicios:

GRAFICAR FUNCION: Se vuelve algo demasiado importante para la vida cotidiana ya que nos ayuda a entender muchísimo más el valor de la pendiente, cómo lo dice el video todo se puede graficar y según la dirección de la pendiente será una perdida o una ganancia
Recordemos la formula que va ser bastante util: F(x)= m.x + n

Un spoiler, la pendiente es la función Tangente, por lo que también la podemos calcular si tenemos el ángulo de la línea con respecto al eje X y Y, si es ángulo respecto al eje X la función Tan es la que nos calculará la pendiente, si es con respecto al eje y la función CoTan es la que calculará la pendiente.

que sad
probrecito
no le diga eso al profe

A nuestras funciones, podemos añadir la pendiente, que es la multiplicación y además una constante, que sería un suma.

La mayoria de los fenomenos en la naturaleza se pueden representar matematicamente a traves de funciones exponenciales, los procesos lineales son raros.

No sabia que con la constante se podía desplazar en el eje Y y por lo tanto en el eje X, que locura

Crack!

MI clase favorita del curso, un concepto que no recordaba desde la secundaria pero que es fabuloso

Increible!

Un ejemplo del corte en el eje y; una función de costos donde el corte indica los costes fijos de la empresa.

Muy bueno!!

y = mx + b
donde m es la pendiente
b es el punto de corte en el eje y
Excelente

Nunca le entendí a las Matemáticas Hasta ahora 4 de mayo.
ando viendo tu curso para mi examen de ingreso a la Univerdad. 😄

**y = m x + b **la formula para graficar cualquier cosa en el plano cartesiano

Podemos graficar una función simple sólo con ver sus elementos sin necesidad de hacer tabla.

Cuando estaba en secundaria este era uno de los temas que más dolor de cabeza me daba. No lo comprendía por ningún lado, por más que me explicaran, terminé perdiéndole el interés, pero con este curso de Platzi y la forma en la que Sergio enseña me resulta muy sencilla y clara. Muy buen curso.

A penas vi que había cursos de matemáticas pensé que serían como siempre, ha superado mis expectativas.

La lógica detrás del modelamiento de procesos y el análisis de datos se sustenta en los principios del álgebra, en lo que respecta a la creación de modelos y/o funciones que me describan un fenómeno determinado.

Las funciones son esencia polinomios con diferentes grados (por ejemplo: un polinomio de primer grado define la función lineal) que presentan n variables con respecto a lo expresado en los términos que conforman el polinomio.
Todas las funciones son polinomios (módulo de Polinomios)

Información resumida de esta clase
#EstudiantesDePlatzi

• Con Y=-mX podemos usar los cuadrantes 2 y 4 de nuestro mapa cartesiano

• Con la función y=mX + b me desplazo b posiciones en el eje Y. Con estas funciones podemos ubicarnos en cualquier parte de nuestro plano cartesiano

Buenos Días
Envio graficación de la formula y = mx
dándole varios valores a m (-5,5)

Gracias

Como lo explicó el profesor, la pendiente me indica cuánto va ha variar un valor con respecto a otro: Mientras mayor sea la pendiente, mayor será su variación.

Primero veamos cómo se relacionan los ejes o qué significan los ejes:
El eje de la abscisas (eje x) nos indica en qué “momento” de la gráfica estamos, mientras que el eje de las ordenadas (eje y) nos indica el valor de la función en dicho momento (valor de x).Por lo tanto, hallando cuánto varía el valor de la función con respecto a los momentos en los que analizamos la función, estaremos hallando la pendiente.

HAY QUE COMPRAR UNA REGLA PARA EL PROFREಥ_ಥ

y = mx + b
y = mx + 6

Esto vi en la escuela en pre-calculo nunca lo netendi asta ahorita

Agregando una constante a la variable x, se desplaza horizontalmente.

Muy bien explicado.

Valores de x entre mas cerca de 0 más se acerca a x y entre mas se al eje de 1 más cercano a y

Me la sabia de otra forma
y=mx+c c = constante

Esa manera de ver las gráficas y las funciones no las había tenido en cuenta. Gracias por la explicación.

Genial como una expresión se puede materializar así de simple.

Excelente curso realmente! Platzi es grande…

Esta clase es muy interesante, gracias Sergio!

la función cambia y la letra b indica donde corta el eje de las y

Tenía la pregunta de cómo cortar el eje X en otro punto 🤦🏼‍♂️

buen video gracias por la explicacion del negativo no sabia como aserlo

Cada vez que hacemos más negativo el valor de la pendiente, esta se vuelve más vertical.

Dos gráficas paralelas tienen la misma pendiente, solo que una se ha desplazado de la otra.

Solo con un corte en el y, podemos graficar cuaquier línea en plano. y = mx + b

Le llamamos constante o eje de corte.

Profesor la ecuación se escribe así

Y = mx + b donde b es variable constante!!!

Si Profesor estoy bien!!!

Para evitar que una función “y=mx” pase por el punto cero del plano cartesiano se le opera con una constante quedando “y=mx+b”

🥳 Efectivamente la recta se desplaza del eje Y segun se sume o se reste una constante.

🥳

y= mx donde m representa la pendiente (determina rapidez de decrecimiento o crecimiento)

Si los valores de la pendiente son positivos la recta se mueve en los cuadrantes I y III. Si los valores de la pendiente son negativos, la recta se mueve en los cuadrantes II y IV.

y=mx+b (con la constante b, llamado eje de corte, permite desplazamiento de la recta sobre el eje y y eje x )

Excelente explicación.

por fin entiendo el porque de esa formula,

Gracias Por la Explicacion

por que graficar es tasn importante en matecaticas?

y=mx+b, con esta ecuación podemos graficar cualquier función en el plano cartesiano.

Un ejemplo del corte del eje y; la función de costos de una empresa, donde el corte representa los costos fijos

Tema un poco complicado, pero entendido por la buena explicación 😃

Una recta puede ser expresada mediante una ecuación del tipo y = m x + b, donde x, y son variables en un plano. En dicha expresión m es denominada pendiente de la recta y está relacionada con la inclinación que toma la recta respecto a un par de ejes que definen el Plano. Mientras que b es el término independiente y es el valor del punto en el cual la recta corta al eje vertical en el plano.

Al tener una función con una pendiente negativa, vemos que la función pasa a moverse en el segundo y cuarto cuadrante.
Donde cambiando la pendiente y su signo podré cambiar el posicionamiento del cuadrante
Si quiero que la línea no pase por cero y presente un corrimiento, debo sumarle una constante o valor b.
y=mx+b